Лекция 19. Преобразование Хартли




НазваниеЛекция 19. Преобразование Хартли
Дата конвертации20.11.2012
Размер16.4 Kb.
ТипЛекция



Лекция 19. Преобразование Хартли


Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье, отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению - = . Найдем обратное преобразование. ++. По определению, функция - четная, а - нечетная. В силу этого, два последних слагаемых равны 0. Далее, пользуясь теми же соображениями, напишем, что +. Это означает, что, обратным к преобразованию Хартли является оно само.

Связь с преобразованием Фурье


Из определения вытекает формула, позволяющая найти преобразование Фурье, если известно преобразование Хартли.



Обратно


Дискретное преобразование Хартли


Покажем, что функции , когда обладают свойством ортогональности. Действительно, положим . Воспользуемся обозначением . В этих обозначениях . =. Нетрудно видеть, что матрица перехода от одного базиса к другому является унитарной. Отсюда вытекает ортогональность нового базиса.

Преобразование Хартли используется для вычисления спектра, который аналогичен спектру Фурье. Недостаток заключается в отсутствии простой зависимости преобразования от сдвига.

Преобразование Адамара.


Все предыдущие преобразования требовали значительных вычислений. Преобразование Адамара не требует вычислительных ресурсов. В основе лежит понятие матрицы Адамара. Это матрица, каждый элемент которой есть , а строки ортогональны. Особую роль играют матрицы порядка . Они строятся согласно рекуррентному соотношению:. То что в результате получается матрица Адамара, проверяется непосредственно. . Преобразование вычисляется согласно формуле . Обратное находится очевидным образом.

Похожие:

Лекция 19. Преобразование Хартли iconЛекция 4 Производственная функция
...
Лекция 19. Преобразование Хартли iconДжеральд Даррел Поймайте мне колобуса
Без такой надежной опоры я бы недалеко ушел. Их имена – Кэт Уэллер, Бетти Буазар, Джереми Молинсон, Джон "Шеп" Мэлит и Джон "Долговязый...
Лекция 19. Преобразование Хартли iconЛекция Учение о Боге Лекция Учение об Иисусе Христе
Лекция Учение о спасении (продолжение). Возрождение, оправдание и усыновление
Лекция 19. Преобразование Хартли iconОт и, отрасль техники, изучающая преобразование энергии в др виды энергии, удобные для практического использования
Гелиотехника (от гелио и техника), отрасль техники, изучающая преобразование энергии солнечной радиации в др виды энергии, удобные...
Лекция 19. Преобразование Хартли iconЛекция Человек и биосфера 1 Основы экологии человека 3
Лекция Изменение биотрансформации лекарственных средств в со­временных экологических условия
Лекция 19. Преобразование Хартли iconПреобразование данных
Удовлетворяет условиям 1) Она неотрицательна, 2) равняется нулю между xj=xi 3) d(xi,xj)=d(xj,xi) 4) d(xi,xj)=k
Лекция 19. Преобразование Хартли iconЛекция Тема Кол-во часов Ислам и его мир (вводная лекция) 2
Идейные расхождения в исламе и формирование мусульманского спекулятивного богословия
Лекция 19. Преобразование Хартли iconЛекция №1: Азбука живописи
Лекция № Дохристианские языческие традиции. Выбор веры. Легенда о крещении Руси. Крест, его значение в эстетике славян
Лекция 19. Преобразование Хартли iconЛекция Обзор задач биоинформатики, связанных с анализом и обработкой текстовых последовательностей
Орлов Юрий Львович, ициг со ран. Лекция 1 по курсу "Компьютерная геномика". 24. 09. 2003
Лекция 19. Преобразование Хартли iconЛекция Основы процесса тестирования по 3 Первичное и регрессионное тестирование. 4 Тестовая документаци
Лекция Как протестировать неизвестную программу или наращиваемый подход к первичному функциональному тестированию П
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница