«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?»




Скачать 53.58 Kb.
Название«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?»
Дата конвертации29.04.2013
Размер53.58 Kb.
ТипИсследовательская работа
МОУ Кезская средняя общеобразовательная школа №1
Исследовательская работа

«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?»

Автор: учащийся 9б класса,

Ившин Сергей Андреевич
Руководитель работы: учитель информатики,

Ветошкина Наталья Владимировна

п. Кез, 2010
Содержание
1. Содержание……………………………………………….………………………….2

2. Введение……………………………………………………………………………...3

3. Основные этапы работы

3.1. Теоретическая часть…………………………………………………….......4

3.2. Практическая часть…………………………………………………………6

4. Заключение……………………………………………….........................................10

5. Литература…………………………………………………………………………..11

6. Рецензия……………………………………………………………………….…....12

Введение

В жизни нас повсюду окружают числа. Но есть особая группа чисел, название которой простые числа. И я решил узнать, что такое простые числа, совершенные числа, числа – близнецы, и найти самые большие простые числа с помощью компьютерных технологий. Но так как существует бесконечное число чисел я столкнулся с противоречием: существует ли самое большое простое число. А из противоречия следует проблема: можно ли найти самое большое простое число. Тема моего исследования – простые числа.

Объект исследования - нахождение простых чисел

Предмет – нахождение самого большого простого числа с помощью компьютерных технологий.

Моя цель – найти самые большие простые, совершенные числа и числа близнецы.

Задачи:

1. разузнать о простых числах.

2. составить программу по нахождению простых чисел.

3. найти самое большое простое число.

4. Проверить гипотезу Гольбаха

Гипотеза: должно быть самое большое простое число.


Теоретическая часть

Натуральные числа

Каждое натуральное число, большее единицы делится по крайней мере на два числа: на 1 и на само себя. Если ни на какое другое натуральное число оно нацело делится, то называется простым, а если у него имеются ещё какие - то целые делители, то составным. Единичка же не считается ни простым числом, ни составным.

История возникновения совершенных чисел.

Греческие математики называли число совершенным, если сумма всех его собственных делителей (т.е. натуральных делителей, отличных от самого числа) была равна этому числу. Им были известны четыре таких числа: 6, 28, 496, 8128, например, 6 = 1+ 2+3;

28 = 1+ 2+ 4+ 7+14; 496 = 1 +2 +4 +8 +16 +31 +62 +124 +248).Первые два числа знали уже пифагорейцы в VI веке до нашей эры, которые считали, что они отражают совершенство. А заслуга открытия двух последних совершенных чисел принадлежит Евклиду. Греческий математик I в. н. э. Никомах Геразский писал: «Совершенные числа красивы. Но известно, что красивые вещи редки и многочисленны, безобразные же встречаются в изобилии». Совершенные числа встречаются в греческих преданиях. В сказочном государстве золотого века, Атлантиде, описанном Платоном в разных местах его диалогов, фигурирует преимущественно число 6. У римлян на пирах самым почётным местом было шестое, на котором, по сатире Горация, возлежал Меценат, благодетель Горация. В Риме при постройке метро под землёй была обнаружена странная комбинация помещений: общий зал и вокруг него 28 келий, выходящих в этот зал. Это казалось помещение неопифагорейской академии, которая существовала в Риме в первые века нашей эры. Очевидно, что академии этой было 28 членов. Ранние комментаторы Ветхого завета усматривали в совершенстве чисел 6 и 28 особый смысл. Разве не за 6 дней был сотворён мир, восклицали они, и разве Луна обновляется не за 28 суток?

Среди совершенных чисел есть четные и нечетные числа.
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА - БЛИЗНЕЦЫ

Числа близнецы – два простых числа, разность между которыми правна 2, например: 3 и 5, 5 и 7, 17 и 19, 2027 и 2029.

Гипотеза Гольбаха.

Известно, что любое чётное число, большее 2, представимо в виде суммы 2 простых чисел, причём таких разложений может быть несколько. Впервые гипотезу о существовании данного разложения сформулировал математик Х. Гольбах.
Практическая часть

Задача № 1.

Поиск совершенных чисел.

REM Задача 1

FOR N = 2 TO 10000000 STEP 2

S = 1

FOR I = 2 TO INT (N / 2)

IF N / I = N \ I THEN S = S + I

NEXT I

IF N = S THEN ?S

NEXT N

END

Время работы программы: 9 часов

Числа:

6, 28, 496, 8128,



Задача №2.

Числа – близнецы.

REM Задача 2

FOR N = 3 TO 9999999 STEP 2

M = N + 2

K = 0

FOR I = 1 TO N \ 2

IF N / I = N\I THEN K = K + 1

NEXT I

L = 0

FOR J = 1 TO M \ 2

IF M / J = M \ J THEN L = L + 1

NEXT J

IF K = 1 AND L = 1 AND M – N = 2 THEN ?N; M,

NEXT

END

Время работы программы: 9 часов

Числа: 169889 - 169891



Задача № 3

Проверка гипотезы Гольбаха

REM задача 3

INPUT “введите число большее 2”; N

FOR M = 2 TO N / 2

S = N – M

K = 0

FOR I = 1 TO M

IF M / I = M \ I THEN K = K + 1

NEXT I

L = 0

FOR J = 4 TO 5

IF S / J = S \ J THEN L = L + 1

NEXT J

IF K = 2 AND L = 2 AND M + S = N THEN ?M; S

NEXT M

END



Задача № 4

Простые числа.

CLS

S = 0

FOR N = 3 TO 999999999 STEP 2

K = 0

FOR I = 1 TO N \ 2

IF N / I = N \ I THEN K = K + I

NEXT I

IF K = 1 THEN ?N: S = S + 1

NEXT

?”Всего чисел”; S

Самое большое до миллиона: 999983

Время работы после миллиона: 30 минут

Полученное самое большое число после миллиона: 1000999

Всего чисел после миллиона: 75



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе моего исследования, я выяснил, что моё предположение оказалось ложным. Но возможно самое большое простое число есть. Возможно, если взять более совершенный компьютер и использовать другую среду, например Delfi или Pascal. Самое большое простое число, которое я получил это число 1000999. Самоя большая пара чисел – близнецов – 169889 и 169891 . Самое большое совершенное число - 8128. Я удостоверился, что гипотеза Гольбаха работает.

ЛИТЕРАТУРА

1. Научно-теоретический и методический журнал «МАТЕМАТИКА В

ШКОЛЕ» №4, 2001, издательство «ШКОЛА-ПРЕСС»

2. Энциклопедия Брокгауза Ф.А. и Эфрона И.

3. Большая Советская Энциклопедия

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE

Похожие:

«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconПростые рекомендации по сохранению «здоровья компьютера» или как не подхватить вирус. Для начала, давайте определимся, что такое компьютерный вирус и как он вредит «здоровью компьютера»
Комплексы разнородных вирусных программ, работающих под общим управлением, называют «компьютерными червями». Такие черви очень сложно...
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconВикторина по страноведению Как называется самое большое озеро в фрг?
Какой немецкий классик описал в своей пьесе жизнь шотландской королевы Марии Стюарт?
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconУрока Тема параграфа Тема урока Грамматический материал Лексические единицы
Предложения, начинающиеся на “It`s…” (обзор). Времена: простое прошедшее, простое настоящее и простое будущее (обзор)
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconИдиомы телеутского языка как экспликатор национальных архетипов
Телия представляет фразеологию «как одну из самых «антропоемких» разделов науки о языке» [15] Большое число пословиц, поговорок отражают...
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconСамые-самые (озёра, реки, проливы, моря, желоба и т д.)
Филиппинскими на западе, подводными хребтами и о-вами Идзу, Огасавара (Бонин), Кадзан (Волкано) и Марианскими на востоке, Яп и Палау...
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconКонтрольная работа по математике в 5 классе за 1 полугодие
Решите с помощью уравнения задачу: Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял в результате он получил 50. Какое...
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconКонтрольная работа №4 «Умножение и деление чисел»
Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял в результате он получил 50. Какое...
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» icon«Алгоритм»
С изучением какого устройства, полезного инструмента связано изучение информатики? Как может использоваться компьютер? (С помощью...
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconВиктория Амазонская самое большое водное растение, диаметр её листьев достигает 2 м
Виктория Амазонская – самое большое водное растение, диаметр её листьев достигает 2 м
«Как с помощью компьютера найти самое большое простое число?» iconКак легко и быстро оплатить услуги жкх, не выходя из дома
Без компьютера сегодня не обходится ни одна сфера жизни. С его помощью мы читаем новости, общаемся с друзьями и родными, смотрим...
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница