Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель




Скачать 123.45 Kb.
НазваниеКонтрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель
Дата конвертации10.05.2013
Размер123.45 Kb.
ТипКонтрольная работа
ТЕМАТИКА И ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ВОПРОСОВ (КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ, КОЛЛОКВИУМ)

Контрольная работа №1: «Матричная алгебра»
Задание 1. Найти и , если



Задание 2. Вычислить определитель



Задание 3. Найти ранг матрицы


Контрольная работа №2: «Системы линейных уравнений»
Задание 1. Решить систему (если это возможно) методом Крамера и методом обратной матрицы



Задание 2. Решить систему методом Гаусса



Задание 3. Найти фундаментальную систему решений системы уравнений:



Задания для индивидуальной работы

Задание 1. Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого заданы. Найти: 1) четвертую вершину; 2) острый угол параллелограмма.

1. A(-1; -2; 3), B(-4; 1; 2), C (5; 2; 7).

2. A(1; 2; 3), B(3; -4; -2), C (-4; -3; 2).

3. A(2; -3; -1), B(-3; 5; 3), C (4; 3; -4).

4. A(3; -4; 2), B(-5; 2; -3), C (-1; 7; -2).

5. A(-5; 2; 4), B(-3; -4; 2), C (6; -3; -3).

6. A(-4; -3; 5), B(2; -5; 6), C (-2; 3; -5).

7. A(4; 2; -3), B(-5; 6; -4), C (-2; -3; 4).

8. A(-4; 5; -2), B(-1; -5; -8), C (3; -2; 4).

9. A(-5; -3; -2), B(3; -4; -5), C (4; 2; 3).

10. A(-3; 2; 6), B(-4; -5; -2), C (1; -3; -5).

11. A(-2; 3; -1), B(1; 2; -4), C (2; 7; 5).

12. A(2; 3; 1), B(-4; -2; 3), C (-3; 2; -4).

13. A(-3; -1; 2), B(5; 3; -3), C (3; -4; 4).

14. A(-4; 2; 3), B(2; -3; -5), C (7; -2; -1).

15. A(2; 4; -5), B(-4; 2; -3), C (-3; -3; 6).

16. A(-3; 5; -4), B(-5; 6; 2), C (3; -5; -2).

17. A(2; -3; 4), B(6; -4; -5), C (-3; 4; -2).

18. A(5; -2; -4), B(-5; -8; -1), C (-2; 4; 3).

19. A(-3; -2; -5), B(-4; -5; 3), C (2; 3; 4).

20. A(2; 6; -3), B(-5; -2; -4), C (-3; -5; 1).

21. A(3; -1; -2), B(2; -4; 1), C (7; 5; 2).

22. A(3; 1; 2), B(-2; 3; -4), C (2; -4; -3).

23. A(-1; 2; -3), B(3; -3; 5), C (-4; 4; 3).

24. A(2; 3; -4), B(-3; -5; 2), C (-2; -1; 7).

25. A(4; -5; 2), B(2; -3; -4), C (-3; 6; -3).

26. A(5; -4; -3), B(6; 2; -5), C (-5; -2; 3).

27. A(-3; 4; 2), B(-4; -5; 6), C (4; -2; -3).

28. A(-2; -4; 5), B(-8; -1; -5), C (4; 3; -2).

29. A(-2; -5; -3), B(-5; 3; -4), C (3; 4; 2).

30. A(6; -3; 2), B(-2; -4; -5), C (-5; 1; -3).

Задание 2. Найдите такое число , чтобы векторы и были ортогональны, если

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Задание 3. Даны векторы , , и . Показать, что векторы и можно взять в качестве базиса. Найти координаты вектора относительно выбранного базиса.

1. , , .

2. , , .

3. , , .

4. , , .

5. , , .

6. , , .

7. , , .

8. , , .

9. , , .

10. , , .

11. , , .

12. , , .

13. , , .

14. , , .

15. , , .

16. , , .

17. , , .

18. , , .

19. , , .

20. , , .

21. , , .

22. , , .

23. , , .

24. , , .

25. , , .

26. , , .

27. , , .

28. , , .

29. , , .

30. , , .

Задание 3. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.



25. 26. 27.



28. 29. 30.



Задание 5. Привести к каноническому виду квадратичную форму

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

Задание 6. Исследовать на знакоопределенность квадратичную форму

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

Вопросы к коллоквиуму
1. Понятие матрицы. Виды матриц

2. Операции над матрицами и их свойства

3. Понятие определителя. Разложение определителя по элементам строки (столбца)

4. Свойства определителей

5. Базисный минор и ранг матрицы

6. Элементарные преобразования над матрицей. Нахождение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований

7. Обратная матрица и ее вычисление

8. Матричные уравнения

9. Понятие системы линейных уравнений (СЛУ). Матричная форма записи СЛУ

10. Условия совместности СЛУ. Теорема Кронекера–Капелли

11. Решение СЛУ методом обратной матрицы

12. Решение СЛУ по формулам Крамера

13. Метод Гаусса решения СЛУ

14. Однородные системы линейных уравнений

15. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

Похожие:

Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconЗадание Задание содержит вопросы, к каждому из которых даны несколько вариантов ответа; среди них
Вы уверены. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если у Вас останется время. На задание 3,4,5 постарайтесь дать максимально...
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа состоит из 3-х частей: Задание выбирается по последней цифре зачетной книжки

Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №6 тестовое задание часть а
В атоме углерода в основном энергетическом состоянии имеется вакантных орбиталей
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconСложное предложение. Задание В6
Задание В6 проверяет твое умение анализировать и разбирать сложное предложение. В зависимости от варианта необходимо будет найти
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconЗадание Структура Задание 1 Задание 2
В проблему (наличие реально жизненной ситуации (проблемы)/лично-значимый познавательный вопрос)
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconЗадание Структура Задание 1 Задание 2
В проблему (наличие реально жизненной ситуации (проблемы)/лично-значимый познавательный вопрос)
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconЗадание Структура Задание 1 Задание 2
В проблему (наличие реально жизненной ситуации (проблемы)/лично-значимый познавательный вопрос)
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconВ до н э. Вариант I. Задание
Задание: в приведённых ниже утверждениях поставьте знак «+», если вы согласны с ними или знак «-», если не согласны
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №6 тестовое задание часть А
Названия веществ, в состав каждого из которых входят элементы ivа группы, записаны в рядах
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №1 12 класс 1 полугодие Задание №1
Это были сестры, но жизненные их пути так разошлись, что они годами не переписывались
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница