Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной»




Скачать 175.17 Kb.
НазваниеКонтрольная работа по теме «Производная функции одной переменной»
страница2/3
Дата конвертации22.05.2013
Размер175.17 Kb.
ТипКонтрольная работа
1   2   3
Задание №7.

Найти: .
Решение: [Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=


Ответ: .


Вариант - 2.
Задание №1.

Найти производную и дифференциал:

Решение: с помощью формулы логарифмирования степени , перепишем данную функцию в следующем виде: , где .

По формуле найдем производную данной функции.

[производная дроби находим по правилу дифференцирования ]
=.
Дифференциал функции ищем по формуле:


Ответ: ; .

Задание №2.

Найти производную и дифференциал:

Решение: для нахождения производной данной функции используем два правила дифференцирования: 1)

2)

[справедливы следующие формулы:

.

Дифференциал функции ищем по формуле:



Ответ:


Задание №3.

Найти:


Решение: найдем от данной функции, используя формулу и правило дифференцирования

.
Найдем .

.
Теперь найдем


Ответ: .

Задание №4.

Определить:

Решение:
1). Найдем по формуле


2). Воспользовавшись формулой , найдем производную функции .


3).
4).
Получили, что .

Что и требовалось доказать.

Задание №5.

Составить уравнение касательных к параболе в точках с ординатой равной 1.
Решение: запишем уравнение касательной .

В нашем случае .

Для нахождения , подставим значение в заданную функцию.







Получили две точки: .


Ответ: .


Задание №6.

Вычислить приближенно:
Решение: Для приближенного вычисления будем использовать формулу:

В нашем случае следует взять , , . Выберем и так, чтобы вычислялось легко, а было достаточно мало по модулю. Например, .

Подставим эти значения в формулу:


Ответ:

Задание №7.

Найти:

Решение: = [Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=
.
Ответ: .


Вариант-3.

Задание №1.

Найти производную и дифференциал:


Решение: с помощью формулы логарифмирования степени , перепишем данную функцию в следующем виде: , где .

По формуле найдем производную данной функции.

[производную дроби находим по правилу дифференцирования ]=

= .
Дифференциал функции ищем по формуле:



Ответ: ; .

1   2   3

Похожие:

Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconЗанятие №1 Элементарные функции. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Теоретические вопросы
Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Таблица основных формул дифференцирования функций. Дифференцирование суммы,...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconРешение неравенств с одной переменной
В системе уроков по теме «Решении неравенств с одной переменной» данный урок первый
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа по биологии в 9 классе по теме «Клеточный уровень организации живой природы» Работа рассчитана на 45 минут
А: Какой органоид клетки по своей функции можно сравнить с кровеносной системой позвоночных животных?
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа по теме «география пермского края»
Данная контрольная работа проводится с целью выявления уровня знаний учащихся 8 классов. Контрольная работа проверяет знания по блоку...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» icon4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1
Уравнение касательной, проведенной к графику функции, заданной уравнением, в точке имеет вид…
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconВариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все
Функция является линейной Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
В математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа по теме: «Основы генетики»
При скрещивании двух гомозиготных организмов различающихся по одной паре признаков, новое поколение гибридов ожидается единообразным...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа №1 для студентов заочников 3 курса для всех специальностей
Контрольная работа №1 предусматривает работу с текстом и выполнение лексико – грамматических заданий. Контрольная работа состоит...
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница