Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной»




Скачать 175.17 Kb.
НазваниеКонтрольная работа по теме «Производная функции одной переменной»
страница3/3
Дата конвертации22.05.2013
Размер175.17 Kb.
ТипКонтрольная работа
1   2   3
Задание №2.

Найти производную и дифференциал:
.
Решение: для нахождения производной данной функции используем два правила дифференцирования:
1) ;
2)


=[справедливы следующие формулы: ; ]= =.
Дифференциал функции ищем по формуле:



Ответ: ; .

Задание №3

. Найти -?

Решение: найдем от данной функции. Воспользуемся формулой

.




Найдем



Теперь найдем .



Ответ: .

Задание №4.

Доказать, что .

Для доказательства найдем производную в левой части равенства. Воспользуемся следующим правилом дифференцирования: , т.е.





Получаем, что левая часть равна правой.

Что и требовалось доказать.

Задание №5.

Тело движется прямолинейно по закону. Найти скорость и ускорение движения в конце 1-ой секунды.
Решение:

;



Т.к. в нашем случае , то
.




Ответ: ; .

Задание №6.

Вычислить приближенно .

Решение: для приближенного вычисления будем использовать формулу:

(*).

В нашем случае следует взять ; ; . Выберем и так, чтобы вычислялось легко, а было достаточно мало по модулю. Например, .

Подставим эти значения в формулу (*):


Ответ: .

Задание №7.

Найти:
Решение: =[Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=



Ответ: .

Дополнительно можно воспользоваться следующей литературой.

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов. Под редакцией Б.П. Демидовича.

2. Т.П. Джугели, В.П. Моисеенко, Л.Г. Кудинова. Высшая математика. Методические указания и контрольные задания. М.:МГАВМ и Б им. К.И. Скрябина, 2006г.

3. Т.П. Джугели, В.П. Моисеенко, Т.В. Федькина. Функции нескольких переменных. Учебно-методические указания. М.: ФГОУ ВПО МГАВМ и Б им. К.И.Скрябина, 2004г.
1   2   3

Похожие:

Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconЗанятие №1 Элементарные функции. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Теоретические вопросы
Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Таблица основных формул дифференцирования функций. Дифференцирование суммы,...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconРешение неравенств с одной переменной
В системе уроков по теме «Решении неравенств с одной переменной» данный урок первый
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа по биологии в 9 классе по теме «Клеточный уровень организации живой природы» Работа рассчитана на 45 минут
А: Какой органоид клетки по своей функции можно сравнить с кровеносной системой позвоночных животных?
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа по теме «география пермского края»
Данная контрольная работа проводится с целью выявления уровня знаний учащихся 8 классов. Контрольная работа проверяет знания по блоку...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» icon4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1
Уравнение касательной, проведенной к графику функции, заданной уравнением, в точке имеет вид…
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconВариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все
Функция является линейной Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
В математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа по теме: «Основы генетики»
При скрещивании двух гомозиготных организмов различающихся по одной паре признаков, новое поколение гибридов ожидается единообразным...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» iconКонтрольная работа №1 для студентов заочников 3 курса для всех специальностей
Контрольная работа №1 предусматривает работу с текстом и выполнение лексико – грамматических заданий. Контрольная работа состоит...
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2019
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница