Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»




Скачать 46.48 Kb.
НазваниеУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
Дата конвертации23.05.2013
Размер46.48 Kb.
ТипДокументы
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»

(Введение в математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной)

1 курс 1 семестр



Темы лекций

Кол-во аудиторных часов

1.

Множества, общепринятые обозначения, логические символы. Числовые множества, действительные и комплексные числа. Системы координат (декартовая, полярная), преобразования координат.

2

2.

Векторы: основные понятия, линейные операции, скалярное произведение и его свойства. Условие ортогональности.

2

3.

Векторное произведение двух векторов, смешанное произведение трех векторов, их свойства и формулы для вычисления.

2

4.

Элементы аналитической геометрии на плоскости. Прямая на плоскости, различные ее уравнения. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

2

5.

Кривые II-порядка: определения, канонические уравнения и графики. Приведение уравнений II-го порядка к каноническим уравнениям.

2

6.

Функции: основные понятия, способы задания функции, элементарные функции. Предел функции в точке, односторонние пределы, пределы на бесконечности.

2

7.

Бесконечно малые функции и их свойства. Бесконечно большие функции и взаимозависимость с бесконечно малыми. Свойства конечных пределов (частично с док-вом). Первый (с док-вом) и второй (без док-ва) замечательные пределы.

2

8.

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции: определение и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

2

9.

Производная функции: определение, геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали (с выводом). Таблица производных (частично с выводами).

2

10.

Дифференцируемость функции: определение, связь с непрерывностью (док-во) и с существованием производной (док-во). Правила дифференцирования (док-ва). Производная сложной функции (док-во). Дифференциал функции: определение и его свойства (с док-вом инвариантности). Производные и дифференциалы высших порядков.

2

11.

Теоремы дифференцируемых функций: Ролля(док-во), Лагранжа (док-во), Коши. Правило Лопиталя. Примеры. Асимптоты кривой: определения и условия их существования (док-во). Монотонность функции: определение, достаточные условия (док-во).

2

12.

Экстремумы функции: определения, необходимые (док-во) и достаточные условия (док-во). Выпуклость, вогнутость и точки перегиба графика функции: определения и достаточные условия (док-во). Схема исследования функции и построение ее графика. Примеры.

2

13.

Первообразная данной функции: определение, ее общий вид. Определение и свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование (табличное, введение под знак дифференциала, разложение). Примеры. Интегрирование заменой переменной (док-во).

2

14.

Интегрирование по частям. Примеры. Многочлены: разложение на простые множители. Разложение правильных рациональных дробей на простейшие дроби.

2

15.

Интегрирование рациональных дробей.

2

16.

Интегрирование некоторых иррациональностей и тригонометрических функций.

2

17.

Определенный интеграл: определение, геометрический смысл, свойства, теорема о среднем значении (док-во).

2

18.


Свойства определенного интеграла с переменным верхним пределом (док-во). Формула Ньютона-Лейбница (док-во). Замена переменной и интегрирование

2



19.

по частям в определенном интеграле.

Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы: определение и их исследование на сходимость.


2

20.

Матрицы: определение, их виды, действия с матрицами. Элементарные преобразования строк матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду и виду Гаусса. Ранг матрицы.

2

21.

Определитель квадратной матрицы, свойства определителя и способы его вычисления. Обратная матрица: определение, методы её нахождения.

2

22.

Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений (метод Гаусса и с помощью обратной матрицы).

2

23.

Собственные числа и собственные векторы матрицы (понятие присоединенных векторов). Примеры.

2

24.

Квадратичные формы.

2




ИТОГО:

48 часов

Литература: 1) Письменный Д.Т. «Конспект лекций по высшей математике», Москва, изд.

«Айрис», 2002г.

2)Письменный Д.Т. «Сборник задач по высшей математике», 1 курс

Москва, изд. «Айрис»,2010г.

3)Рудаковская Е.Г., Рушайло М.Ф. «Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной», изд. РХТУ, 2012 г.

Похожие:

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconТемы лекций Кол-во аудиторных часов
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Уравнения в частных производных»
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconПланы семинарских занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» 2 курс 4 семестр №
Учебно-тематические планы семинарских занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconПланы семинарских занятий по дисциплине «Математика»
Действия над событиями. Классическое определение вероятности события, вычисление вероятности случайного события. 1 Глава 6 §3: №5....
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconАнализ учебно-воспитательной работы «Манасской сош» 2010/2011 уч год
Завучами были проверены и утверждены учебно-воспитательные и тематические планы. Работу внутришкольного контроля завучи начали с...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconПрограмма обучения студентов по дисциплине «syllabus» Разработка лекционных занятий
...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Налоговое право России» включает программу курса, методические рекомендации по его изучению, планы семинарских занятий, нормативный материал, список рекомендуемой литературы, тесты по темам курса
Автор: Чих Н. В. к ю н., доцент, заведующий кафедрой гражданско-правовых дисциплин вгавт
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconАнализ планов повышения квалификации педагогических работников, учебных программ областных институтов повышения квалификации педагогических кадров на 2011 год
Ов системы образования рк (рипксо) были проанализированы планы повышения квалификации работников образования на 2011г., программы,...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconТематические планы практических занятий Для студентов стоматологического факультета
...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconПланы семинарских занятий по дисциплине «гражданское право» (особенная часть) для студентов 4 курса дневного отделения на 2012-2013 уч год

Учебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Социология» содержит программу курса, тематику семинарских занятий, учебно-методическое обеспечение дисциплины, вопросы к экзамену
Философия, 030301 Психология, 031001 Филология, 030501 Юриспруденция, 080109 Бухгалтерский учет, анализ и аудит, 080107 Налоги и...
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница