050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика




Скачать 272.12 Kb.
Название050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика
Дата конвертации02.12.2012
Размер272.12 Kb.
ТипДокументы
Пәнді оқыту бағдарлама

сының титул парағы Нысан

(Syllabus) ПМУ ҰС Н 7.18.3/37


Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті
Математика кафедрасы


050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау » мамандығының студенттеріне арналған

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика




ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ


(Syllabus)



Павлодар




Пәнді оқыту бағдарламасын Нысан

бекіту парағы ПМУ ҰС Н 7.18.3/38

(Syllabus)


БЕКІТЕМІН

ФМжАТФ-нің деканы

__________ Ж.К.Нурбекова

20__ж. «___»___________
Құрастырушы: профессор,ф.-м.ғ.к.________________М.Мұхтаров

Математика кафедрасы




050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау » мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика




пәні бойынша оқыту бағдарламасы (Syllabus)




Бағдарлама 20 ж. «___»_____________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленген.



Кафедра отырысында ұсынылды 20 ж. «___»___________№____Хаттама

Кафедра меңгерушісі______________ И. И.Павлюк 20 ж. «___»_________
Физика,математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20__ж.«____»_________№___Хаттама
ОӘК төрағасы ________________ Ж.Г.Муканова 20__ж. «___»________

КЕЛІСІЛДІ

Кафедра меңгерушісі ____________ О.Г.Потапенко 20__ж. «___»_____



1. Оқытушы туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары

Мұхтаров Мағзұм Мұхтарұлы – ф.-м-ғ.к., профессор

Қабылдау уақыты: сәрсенбі, сағат 1215, А1-201 т. 673646(120).

2. Пән туралы мәлімет

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

Емтихан

3. Мамандықтың жұмыс бабындағы оқу жоспарынан үзінді көшірме

Семестр

Кредиттер

саны


Аудиторияда өткізілетін

сағаттар саны

Студенттердің

өзіндік жұмыс

сағаттары

Бақылау

түрі

Барлы-

ғы

Дәріс-

тер

Тәжір.

сабақ-

тары

Зертх.

сабақ-

тар

Барлы-

ғы

ОСӨЖ

1

2

30

15

15




30

10,5

Емтихан

4.1 Пәннің мақсаты: Математикалық талдаудың моделдеуі және ғылыми негізін кездейсоқ оқиғалар мен процесстерде олардың сипаттамалық қасиеттерін үйретуде студенттердің білімін қалыптастыру;

4.2 Пәннің міндеті:

- ықтималдықтар теориясы мен матматикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолданын зерттеу;

- нақтылы есептерді шешу тәсілдері мен әдістерін меңгеру;

- табиғи процестердің математикалық модельдерін түзе және түзілген модельді сынақтау тәсілдерін таңдай білу;

- ғылыми және ақпаратты әдебиеттерді пайдалана білу;

- математикалық интуицияны дамыту;

- математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;

4.3 Студенттер білуі керек Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын еркін қолдануға;

- математикалық есептерді қоя білуге;

- ықтималдықтар модельдерін құра білуге;

- қолайлы ықтималдық тәсілдерді және есеп шешімінің алгоритімін таңдай алуға;

- сапалы статистикалық зерттеулер жүргізуге;

-жүргізілген талдаулар негізінде қолдануға қажетті және тиімді іс жүзінде нұсқаулар ұсынуға- міндетті.

4.4 Студенттер қолдануы керек: «Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика» пәнінің негіздері сенімділік теориясында, көпшілікке қызмет көрсету теориясында, теоретикалық физикада, геодезияда, астрономияда, бақылаудың қателіктер теориясында, автоматты басқару теориясында, байланыстың жалпы теориясында, криптография және ғылымның басқада көптеген теориялық әрі қолданбалы салаларында да қолданады.
5 Пререквизиттер:

-Математикалық анализ

-Алгебра және геометрия

-Жиындар теориясы

- ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру

Пәннің тақырыптық Нысан

жоспары ПМУ ҰС Н 7.18.2/10




6 Пәннің тақырыптық жоспары

6.1 Пәннің тақырыптық жоспары

050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау » мамандығы


ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ

п/п

Тақырыптың атауы

Сағат саны

Дәр.

Тәж.

Лаб.

СӨЖ

1

2

3

4

5

6

1

Кіріспе. Сызықтық алгебра. Матрицалар. Анықтауыштар.

1

2




6

2

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі, оларды шешу әдістері

1

2




8

3

Векторлық алгебра элементтері.

1

2




8

4

Жазықтықтағы аналитикалық геометрия. Жазықтықтағы түзулердің теңдеулері. Екінші ретті қисықтар.

1

3




10

5

Кеңістіктегі аналитикалық геометрия. Кеңістіктегі жазықтық пен түзулердің теңдеулері. Екінші ретті беттер.

1

3




10

6

Математикалық анализге кіріспе.

2

4




8

7

Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері.

2

4




10

8

Комплекс сандар және көпмүшелер

2

2




8

9

Анықталмаған интеграл.

2

4




12

10

Анықталған интеграл, қасиеттері, қолданылуы. Меншіксіз интегралдар.

2

4




10

Барлығы :

15

15




60

7 Пәннің мазмұны

7.1 Теориялық курстың мазмұны

1 тақырып. Сызықтық алгебра. Матрицалар. Анықтауыштар.

Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Алгебралық толықтауыш. Минор. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Кері матрица. Матрицаның рангі.

2 тақырып. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі, оларды шешу әдістері.

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін зерттеу және шешу. Крамер формуласы. Біртекті жүйелер. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу. Кронекер-Капелли критерийі.

3 тақырып. Векторлық алгебра элементтері.

Векторлар және оларға амалдар қолдану. Вектордың ұзындығы. Екі вектордың арасындағы бұрыш. Скалярлық, векторлық және аралас көбейтінді, қасиеттері, қолданылулары. Векторлардың коллинеарлық, ортогональдық, компланарлық шарттары. Бағыттауыш косинустар.

4 тақырып. Жазықтықтағы аналитикалық геометрия.

Жазықтықтағы координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-бір қатынаста бөлу. Жазықтықтағы түзудің теңдеулері. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Түзулердің перпендикулярлық, параллельдік шарттары. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Екінші ретті қисық-сызықтар, олардың канондық теңдеулері.

5 тақырып. Кеңістіктегі аналитикалық геометрия.

Кеңістіктегі координаталар жүйесі. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні белгілі-бір қатынаста бөлу. Кеңістіктегі жазықтық пен түзулердің теңдеулері. Жазықтықтардың, түзулердің, түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш, олардың өзара орналасуы. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Екінші ретті беттер.

6 тақырып. Математикалық анализге кіріспе.

Нақты сандар жиыны. Сандық тізбектер. Шек. Жиының жоғарғы және төменгі шегі. ℮ саны. Натурал логарифм. Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Шегі бар функциялардың қасиеттері. Бірінші және екінші тамаша шектер.

Функцияның үздіксіздігі. Үзіліс нүктелері. Негізгі қарапайым функциялардың үзіліссіздігі. Шексіз аз және үлкен шамалар, қасиеттері. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалардың арасындағы байланыс. Шексіз аз шамаларды салыстыру. Эквивалентті шексіз аз шамалар және шектерді есептеуде олардың қолданылуы.

7 тақырып. Бір айнымалы функцияның туындысы және дифференциалы.

Функция туындысының және дифференциалдануының анықтамасы. Дифференциалдау ережелері. Күрделі және кері функцияның туындысы. Негізгі қарапайым функциялардың туындылары. Негізгі функциялардың туындылар кестесі. Жоғары ретті туындылар және дифференциалдар. Функцияның дифференциалы. Туындысы бар функцияның үздіксіздігі. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары (Ферма, Ролль, Лагранж, Коши). Туындының геометриялық және механикалық мағынасы.

8 тақырып. Функцияны зерттеу және графигін салу.

Бірінші туындыны пайдаланып функцияны зерттеу (монотондылық, экстремумдар). Екінші туындыны пайдаланып функцияны зерттеу (ойыстығы немесе дөңестігі, иілу нүктелері). Асимптоталар.

9 тақырып. Комплекс сандар

Жорамал бірлік және комплекс сандар, комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс санның геометриялық мағынасы. Комплекс санның тригонометриялық түрі. Эйлер функциясы. Комплекс санның көрсеткіштік түрі. Көрсеткіштік түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану: көбейту, бөлу, дәрежеге шығару. Комплекс санды түбірге шығару.

10 тақырып. Көпмүшелер

Көпмүше. Көпмүше түбірлері. Безу теоремасы. Екі көпмүшенің тең болу шарты. Алгебраны тұжырымдау. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Көпмүшенің еселік түбірлері. Нақты коэффициенттермен көпмүше түбірлерінің жұптық түйіндесі. Көпмүшені нақты сызықтық және квадраттық көбейткіштерге жіктеу.

11 тақырып. Анықталмаған интеграл.

Алғашқы образдың және анықталмаған интегралдың анықтамасы. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Анықталмаған интегралды есептеу әдістері (тікелей, бөліктеп, алмастырып). Негізгі функциялардың анықталмаған интегралдар кестесі. Рационал, иррационал бөлшектерді интегралдау. Тригонометриялық және трансценденттік функцияларды интегралдау.

12 тақырып. Анықталған интеграл.

Анықталған интегралға келтірілетін есеп. Анықталған интегралдың анықтамасы. Анықталған интегралдың қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралды дәл есептеудің әдістері. Меншіксіз интегралдар. Анықталған интегралдың қолданулары (жазық фигураның ауданы, қима бойынша көлем, қисық сызықтың ұзындығы, жазық облыстың ауырлық центрі).

1. Пәннің мақсаты мен міндеті
1.1 Пәннің мақсаты: Математикалық талдаудың моделдеуі және ғылыми негізін кездейсоқ оқиғалар мен процесстерде олардың сипаттамалық қасиеттерін үйретуде студенттердің білімін қалыптастыру;

1.2 Пәннің міндеті:

- ықтималдықтар теориясы мен матматикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолданын зерттеу;

- нақтылы есептерді шешу тәсілдері мен әдістерін меңгеру;

- табиғи процестердің математикалық модельдерін түзе және түзілген модельді сынақтау тәсілдерін таңдай білу;

- ғылыми және ақпаратты әдебиеттерді пайдалана білу;

- математикалық интуицияны дамыту;

- математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;

-ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.
1.3 Студенттер білуі керек Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын еркін қолдануға;

- математикалық есептерді қоя білуге;

- ықтималдықтар модельдерін құра білуге;

- қолайлы ықтималдық тәсілдерді және есеп шешімінің алгоритімін таңдай алуға;

- сапалы статистикалық зерттеулер жүргізуге;

-жүргізілген талдаулар негізінде қолдануға қажетті және тиімді іс жүзінде нұсқаулар ұсынуға- міндетті.

1.4 Студенттер қолдануы керек: «Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика» пәнінің негіздері сенімділік теориясында, көпшілікке қызмет көрсету теориясында, теоретикалық физикада, геодезияда, астрономияда, бақылаудың қателіктер теориясында, автоматты басқару теориясында, байланыстың жалпы теориясында, криптография және ғылымның басқада көптеген теориялық әрі қолданбалы салаларында да қолданады.
1.5 Пререквизиттер:

-Математикалық анализ

-Алгебра және геометрия

-Жиындар теориясы

Пәннің тақырыптық жоспары Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.2/10

050604 «Физика» Ықтималдықтар теориясы және физиктер үшін математикалық статистика

Пәннің тақырыптық жоспар




Тақырыптар аты

Күндізгі бөлім

Сағаттар саны

дәріс

тәжірибе

СӨЖ

1

Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

1

2

7

2

Шартты ықтималдықтар оқығалардың мтәуелсіздігі сынақтар тізбектері

1

2

8

3

Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары.

1

3

8

4

Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы.

1

2

7

5

Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия.

2

3

8

6

Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар.

1

3

7

7

Туындағыш және сипаттамалық функциялар

1

2

7

8

Кездейсоқ процестер теориясының элементтері.

1

2

7

9

Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы.

1

2

7

10

Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау.

2

3

8

11

Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру

2

3

8

12

Корреляциялық және регрессиялық таңдау.

1

3

8

Барлығы:

15

30

90


Пәннің теориялық курстың мазмұны
1 Тақырып: Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

Комбинаторика элементтері. Элементер оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық анықтамасы. Ықтималдықтардың қасиеттері.

Ықтималдықтарды қосу теоремасы.

2 Тақырып. Шартты ықтималдықтар. Оқиғалардың тәуелсіздігі. Сынақтар тізбектері.

Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Сынақтарды қайталау сұлбасы. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.

3 Тақырып: Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары.

Анықтамалар және мысалдар.Биналдық үлестіру. Пуассон үлестірімі. Үлестірім функциясы.

4 Тақырып: Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы

5 Тақырып. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия.

Анықтамалар және мысалдар. Математикалық күтімнің қасиеттері. Дисперсиялық қасиеттер. Коварианция.

6 Тақырып. Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар.

Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Негізгі шектік реорема Ляпунов теоремасы. Күшейтілген үлкен сандар заңы.туралы ұғым

7 Тақырып Туындағыш және сипаттамалық функциялар.

Туындағыш функция. Анықтамасы және қасиеттері. Сипаттамалық функция. Анықтамасы мен қасиеттері. Үздіксіздік теоремасы. Кездейсоқ шамалардың жинақылықтың түрлері. Және олардың арасындағы байланыс.

8 Тақырып Кездейсоқ процестер теориясының элементтері.

Негізгі ұғымдар. Пуассон процессі. Винер процессі. Тармақталған процесс.

9 тақырып. Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы.

Бас жиынтық және таңдама. Таңдау тәсілдері. Полигон және гистограмма.

10 Тақырып. Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау.

Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалау. Ығыспаған, қисынды және тиімді бағалаулар.Орта мәнді бағалаулар. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау. Моменттер әдісі. Барынша шындыққа ұқсастық әдісі. Үлестірім параметрлерін интервалдық бағалау.Математикалық күтім үшін сенімділік интервалы. Қалыпты үлестірімнің математикалық қүтімнің, дичсперсиялыұ және басқа да белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары.

11 Тақырып. Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру. Гипотезаны тексеру. Критерилері критерийі және оны үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеру үшін қолдану.

12 Тақырып. Корреляциялық және регрессиялық таңдау

Корреляциялық талдау. Ұғымы. Сызықтық корреляция. Корреляция. Коэффициенті. Регрессиялық талдаудың негізгі ұғымдары. Регрессия теңдеулері. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квалраттық әіспен анықтау.

СӨЖ мазмұны




СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағат кµлемі

1

Дәріс сабағына дайындық

Конспект

Сабаққа қатысу

7,5

2

Тәжірибе сабағына дайындық

Жұмыс дәптері

Сабаққа қатысу

7,5

3

Үй тапсырмасын орындау

Жұмыс дәптері

Тест, БЖ

25

4

Аудиториялық дәрістерде қарастырылмаған материалдарды іздену

Реферат

Коллокиум

25

5

Бақылау шараларына дайындық

МБ1, МБ2

25

Барлығы

90




Өз бетінше дайындалу тақырыптар
1 Тақырып: Кіріспе. Ықтималдықтар теориясы пәнінің негізгі түсініктері.

Кіріспе. Элементар оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Ықтималдықтар теориясы пәнінің негізгі түсініктері. Ықтималдықтар теориясы пәні. Ықтималдықтар теориясы дамуы (тарихи шолу). Жаратылыстану ғылымында ықтималдықтар теориясын қолдану. Комбинаторика элементтері. Орналастыру, алмастыру, теру. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы, статистикалық ықтималдық, геометриялық ықтималдық.

Әдебиеттер: [1], [8].[16]

2 Тақырып: Ықтималдықтар теориясының қарапайым теоремалары.

Оқиғалар классификациясы. Үйлесімсіз оқиғалар. Күрделі ықтималдық теоремасы.Тәуелсіз ықтималдық. Ықтималдықтың қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Тәулсіз және тәуелді оқиға.Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы.Сынықтарды қайталау сүлбесі. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремасы. Пуассон теоремасы.

Әдебиеттер: [2], [6],[7]

3 Тақырып: Кездейсоқ шамалар

Кездейсоқ шамалардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шамалардың ықтималдығының үлестірім заңдары. Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Үлестірім функциясы және оның қасиеттері. Берілген аралықтағы кездейсоқ шаманың тию ықтималдығы. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамасы және ролі..

Әдебиеттер: [3], [5]

4 Тақырып: Кездейсоқ шамалар жүйесі

Кездейсоқ шамалар жүйесі туралы түсінік. Үзіліссіз кездейсоқ шама ықтималдығының үлестірім тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясы. Қалыпты үлестірім. Қалыпты үлестірімнің стандартты түрі. Қалыпты үлестірім заңын қолдану. Тәуелді және тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

Әдебиеттер: [3], [8]

5 Тақырып: Кездейсоқ шамалардың бөліну түрлері

Биномальды үлестірім. Пуассон үлестірімі. Бір қалыпты үлестірім. Көрсеткіш үлестірім. Стьюдент үлестірім. Кездейсоқ шаманың қалыпты бөлу заңдылығы және оның параметрі. Қалыпты қисық.

Әдебиеттер: [2], [4],[7]

6 Тақырып: Ықтималдықтар теориясының шектік теоремалары

Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы.

Екі кездейсоқ шама жүйесінің сандық сипаттамасы. Корреция моменті. Корреляция коффициенті. Ляпунов теоремасы.Үлкен сандарды зерттеу заңдылығы: Бернулли және Пуассон теоремасы, Муавр-Лаплас теоремасы.

Әдебиеттер: [1], [5], [10]

7 Тақырып: Таңдау әдісі

Бас жиын және таңдама. Таңдау тәсілі. Таңдаманың статистикалық үлестірімділігі. Полигон және гистограмма. Таңдаманың регрессиялық теңдеуі. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квадраттық тәсілмен анықтау.

Әдебиеттер: [2], [6],[11]

8 Тақырып: Бөліну параметрін статистикалық бағалау

Үлестіру параметрін статистикалық бағалау. Ығыспаған, толымды бағалаулар. Бас жиын, таңдама орташаларын бағалау. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау, моменттер, ең үлкен шындыққа ұқсас әдістер.Сенімділік ықтималдығы. Сенімділік интервалдары.

Қалыпты үлестірімнің математикалық үмітінің, дисперсиясының және басқада белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары. Статистикалық гипотезаларды тексеру. -критериі және оның үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеруге қолдану

Әдебиеттер: [1], [5],[14]

Әдебиеттер тізімі

Негізгі әдебиеттер:

  1. Қ. Бектаев Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. -Алматы: Рауан, 1991ж.

  2. Жаңбырбаев Б.С. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері.- Алматы 1988.

  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическое статистика-М. Высшая школа, 2001

  4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, 1998.

  5. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятности и математической статистики. М., Высш. Шк., 1991,-400 с

  6. Севастьянов Б. А Курс теории вероятностей и математической статистики – М., Наука, 1982

  7. Чистяков В. П. Курс теории вероятности. М., гл. Ред. Физ-мат., лит., 1982- 256 с

  8. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: т.1, т. 2, М., Мир, 1984.





Мамандықтардың оқу Нысан

жоспарынан көшірме ПМУ ҰС Н 7.18.1./10
Оқу жоспарынан көшірме

050604-«Физика» мамандығы

«Ықтималдықтар теориясы және физиктер үшін математикалық статистика» пәні




Оқу түрі

Бақылау түрі

Жұмыс көлемі сағат бойынша

Сағаттардың үлестірілуі

Эмт.

Сын.

Кп.

Кж.

РГР

Бақылау жұмысы

Барлықы

Дәр.

Тәж.

СӨЖ

Жал.

Ауд.

СӨЖ

1.

Орта білім негізінде күндізгі бөлім



















135

45

90

15

30

90


Пәннің жұмыс бағдарламасын Нысан

келісу парағы ПМУ ҰС Н 7.18.1/11
Пәннің жұмыс бағдарламасын келісу парағы
050604 «Физика»



Мамандандырушы

кафедра

Кафедра

меңгерушісі.

Қолы

Келісімдеген

күн





































Похожие:

050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconСтуденттерге арналған пән бағдарламасы
...
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconОҚу жұмыс бағдарламасы
Операциялық жүйелер” пәні бойынша 050704 «Есептеу техника және бағдарламалық қамтама» мамандығының студенттеріне арналған
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика icon«алматы энергетика және байланыс институты» коммерциялық емес акционерлік қоғамы радиотехника және байланыс факультеті «компьютерлік технологиялар»
Оқу жоспары мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартына (госо-2006ж.), 050704 «Есептеу техникасы және программалық қамтама»...
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconФ со пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығының студентеріне арналған
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconМамандық 5В070400-«Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету» Элективті пәндер
Жоғарғы деңгейлі бағдарламалау тілдерінің негізгі операторлары, модульдік бағдарламалар. Құрылымдық бағдарламалау элементтері. Бағдарламаны...
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconСтуденттерге арналған бағдарлама
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтама білім беру мамандықтары студенттеріне арналған
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconСтуденттерге арналған бағдарлама
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтама білім беру мамандықтары студенттеріне арналған
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconСтуденттерге арналған пән бағдарламасы
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтама білім беру мамандықтары студенттеріне арналған
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconПӘннің ОҚыту бағдарламасы
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтама білім беру мамандықтары студенттеріне арналған
050704 «Есептеу техникасы және бағдарламалау» мамандығының студенттеріне арналған Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика iconӘдістемелік нұсқаулардың титулдық парағы
Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығының студентеріне арналған
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2019
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница