Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике




Скачать 305.34 Kb.
НазваниеЛекция Статус мысленного эксперимента в современной физике
Дата конвертации03.11.2012
Размер305.34 Kb.
ТипЛекция
Лекция 2. Статус мысленного эксперимента в современной физике.
Хорошо известно, что мысленные эксперименты (МЭ) сыграли существенную роль в построении фундаментальных физических теорий. Но они имеют не только физическую область приложения. В истории философии известны МЭ, содержащие (обладающие) глубокий смысл.

Первые мысленные эксперименты были «поставлены» еще в эпоху античности. Одними из первых широко известных из них можно считать апории Зенона. Существенно, что уже они были сформулированы в форме парадоксов. Другим широко известным философским экспериментом является "обмен сознаниями между принцем и сапожником", предложенный Дж. Локком в качестве доказательства, что тождество личности состоит в тождестве сознания». В наше время этот эксперимент можно, несколько трансформировав, рассмотреть уже с научной точки зрения.

Нетривиальные мысленные эксперименты рассматривал и А.Шопенгауэр. Обсуждая вопрос о природе жизни и смерти, он писал: «То, что я сказал здесь, можно пояснить путем своеобразного мысленного эксперимента, который можно было бы назвать метафизическим. Именно, попробуйте себе представить то, во всяком случае, недалекое время, когда вас уже не будет в живых. Вы себя мысленно исключаете, а мир продолжает существовать. Но к вашему собственному изумлению вы начинаете ощущать, что и вы продолжаете существовать вместе с миром. Дело в том, что вы пытались представить мир без себя». И далее очень глубокий, но неприятный вывод: «Смерть поражает только познающее сознание» (А.Шопенгауэр. «Мир как воля и представление»).

К настоящему времени существует достаточно много МЭ, которые стали широко известными и вошли в историю физики. Среди них:

Галилеевский об одновременном падении тел,

Вращающееся ведро с водой (Ньютон, Мах),

Бег за световой волной (Эйнштейн, СТО),

Эйнштейновский поезд (СТО),

Лифт Эйнштейна (ОТО),

ЭПР-эксперимент (КМ),

Кот Шредингера ((КМ),

Друг Вигнера (КМ)

и др.

Особым типом мысленных экспериментов являются МЭ-парадоксы, например, в СТО. Прекрасная подборка таких МЭ собрана в известной книге Э.Тейлора, Дж.Уиллера «Физика пространства-времени». Стоит также отметить, что МЭ-парадоксы плодотворно применялись античными мыслителями. Одними из самых известных, по-видимому, являются апории Зенона.

Так что же такое мысленный эксперимент и каков его статус в современной физике? Практика показывает, что дать точное и однозначное определение МЭ не просто. Рассмотрим, например, следующее определение.

«Мысленный эксперимент — особая теоретическая процедура, заключающаяся в получении нового или проверке имеющегося знания путем конструирования идеализированных объектов и манипулирования ими в искусственно, условно задаваемых ситуациях. М. Э. может выступать как самодостаточный (который в принципе не может быть реализован натурно, а часто и модельно) или рассматриваться как "проигрывание" будущего реального эксперимента. Образцами самодостаточного М. Э. считаются формулировка Галилеем принципа инертности и М. Э. с пассажиром в падающем лифте А. Эйнштейна, позволивший обосновать принцип эквивалентности эффектов ускорения и тяготения». (Упражнение. Дать критический анализ этого определения).

Современное физическое познание подошло к «слишком» «глубоким» уровням реальности. Слишком глубоким для непосредственного экспериментирования. Оно стало существенно опосредованным, и цепочка опосредованности продолжает расти. В связи с этим становится необходимым применение МЭ и развитие его технологии.

В современной науке М. Э. тесно связан с методом математической гипотезы и в целом с интерпретацией математических формализмов. В экономике, демографии и социологии, широкое распространение получили эксперименты на математических моделях экономических, демографических и социальных процессов, проводимые с помощью ЭВМ, позволяющие одновременно манипулировать различными комплексами экспериментальных факторов, берущимся в их взаимодействии между собой. «Особым видом М. Э. являются сценарные разработки возможного развития хода событий. По своей логической структуре М. Э. строится по принципам гипотетико-дедуктивного рассуждения, состоящего из двух относительно самостоятельных фаз: 1) квазиэмпирической (задание наглядных образов - идеализированных объектов); 2) логико-схематической (поиск способа перевода образов на язык теории, объективации М. Э. в концептуальных положениях). Различают три типа М. Э.: 1) конструирующие М. Э., связанные с "пространированием" понятийных фундаментальных схем теории; 2) аналитические М. Э., ориентированные на построение либо примера, подтверждающего истинность теории, либо контрпримера (как правило, в форме парадокса); 3) синтетические М. Э., выступающие средством конструирования научной гипотезы. Особое место занимает М. Э. в экстраполяционном прогнозировании. Как отдельный тип М. Э. может быть рассмотрен эксперимент экс-постфактум, введенный в научный оборот в середине 30-х 20 в. американским социологом Э. Христиансеном и специально процедурно разработанный Ф. Чепиным. В нем отделение контрольной группы от экспериментальной осуществляется уже после того, как экспериментальный фактор сработал без участия со стороны экспериментатора в естественном режиме, т. е. эксперимент мысленно реконструируется на основе данных как бы "задним числом". Так, Христиансен сформулировал гипотезу о влиянии уровня образования на успех в экономической деятельности, выделил группы людей, получивших аттестаты 10 лет назад и продолживших (экспериментальная группа) и непродолживших (контрольная группа) образование и сравнил их по уровню получаемой ими зарплаты. Таким образом, эксперимент экс-постфактум выступает как средство доказательства объяснительной гипотезы через сбор информации о свершившихся событиях в выравненных по каким-либо критериям группах».

«Будучи разновидностью абстрагирования, идеализация допускает элемент чувственной наглядности (обычный про­цесс абстрагирования ведет к образованию мысленных абст­ракций, не обладающих никакой наглядностью). Эта осо­бенность идеализации очень важна для реализации такого специфического метода теоретического познания, каковым является мысленный эксперимент (его также называют умственным, субъективным, воображаемым, идеализированным).

Мысленный эксперимент предполагает оперирование иде­ализированным объектом (замещающим в абстракции объект реальный), которое заключается в мысленном подборе тех или иных положений, ситуаций, позволяющих обнаружить какие-то важные особенности исследуемого объекта. В этом проявляется определенное сходство мысленного (идеализированного) эксперимента с реальным.

Но в отличие от реального эксперимента в мысленном эксперименте исследователь оперирует не материальными объектами, а их идеализированными образами и само оперирование производится в его сознании, т. е. чисто умозри­тельно.

В реальном эксперименте приходится считаться с реаль­ными физическими и иными ограничениями его проведе­ния, с невозможностью в ряде случаев устранить мешаю­щие ходу эксперимента воздействия извне, с искажением в силу указанных причин получаемых результатов. В этом плане мысленный эксперимент имеет явное преимущество перед экспериментом реальным. В мысленном эксперимен­те можно абстрагироваться от действия нежелательных фак­торов, проведя его в идеализированном, «чистом» виде».

Современная ситуация в фундаментальной физике такова, что в ней практически отсутствуют новые яркие МЭ фундаментального характера. Решающие МЭ. Некоторые исследователи считают, что такое положение дел свидетельствует о … (Иллар)…
Рассмотрим некоторые примеры МЭ.
МЭ1. Галилеевский МЭ об одновременном падении тел.

«Г. Галлилей с помощью мысленного эксперимента попытался показать логическую противоречивость аристотелевской физики. Последняя предполагала, что тяжелые тела (H) падают на землю быстрее, чем легкие (L): (H > L). Галлилей применил эту гипотезу к следующему воображаемому случаю. Если некоторый более тяжелый объект (Н), например, пушечное ядро, соединить с более легким объектом (L), например, мушкетной пулей, в один составной объект (H+L), то этот составной объект должен падать с бoльшей скоростью, чем пушечное ядро, взятое отдельно. Одновременно тот же самый составной объект (H+L) должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как мушкетная пуля (L) будет тормозить ядро (Н). Таким образом, возникает противоречие: (H+L > H) & (H > H+L). Следовательно, необходимо отказаться от аристотелевской гипотезы и признать, что и легкие, и тяжелые тела падают на землю с одинаковой скоростью (H = L = H+L)».
МЭ2. Бег за световой волной.

В «Автобиографических заметках» (1949) А.Эйнштейн вспоминает, что в 16 лет натолкнулся на следующий парадокс. «Если бы я стал двигаться вслед за лучом света со скоростью с (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось ясным с самого начала, что с точки зрения такого наблюдателя все должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относительно Земли. В самом деле, как же первый наблюдатель может знать или установить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения?» (А.Эйнштейн. Собр науч.тр., т.4, с.278).

Необходимо проанализировать этот МЭ. Попытайтесь найти, по крайней мере, одну ошибку в рассуждении Эйнштейна. Хорошо бы показать, что «это видно … из уравнений Эйнштейна».
МЭ3. Поезд Эйнштейна.

См. текст этого МЭ в конце материала (в нем есть 3 рисунка, нужно два раза кликнуть на пустых местах текста). Более основательное описание этого МЭ можно посмотреть в книге: Э.Тейлор, Дж.Уилер «Физика пространства-времени». М., 1967. – С. 92-93.
МЭ4. Лифт Эйнштейна

(Разбирался на лекции)
МЭ5. Микроскоп Гейзенберга

Из: Гейзенберг В. Физика и философия

«Если в квантовой теории из данных наблюдения определена функция

вероятности для начального момента, то можно рассчитать на основании законов

этой теории функцию вероятности для любого последующего момента времени.

Таким образом, заранее можно определить вероятность того, что величина при

измерении будет иметь определенное значение. Например, можно указать

вероятность, что в определенный последующий момент времени электрон будет

найден в определенной точке камеры Вильсона. Следует подчеркнуть, что

функция вероятности не описывает само течение событий во времени. Она

характеризует тенденцию события, возможность события или наше знание о

событии. Функция вероятности связывается с действительностью только при

выполнении одного существенного условия: для выявления определенного

свойства системы необходимо произвести новые наблюдения или измерения.

Только в этом случае функция вероятности позволяет рассчитать вероятный

результат нового измерения. При этом снова результат измерения дается в

понятиях классической физики. Поэтому теоретическое истолкование включает в

себя три различные стадии. Во-первых, исходная экспериментальная ситуация

переводится в функцию вероятности. Во-вторых, устанавливается изменение этой

функции с течением времени. В-третьих, делается новое измерение, а ожидаемый

результат его затем определяется из функции вероятности. Для первой стадии

необходимым условием является выполнимость соотношения неопределенностей.

Вторая стадия не может быть описана в понятиях классической физики; нельзя

указать, что происходит с системой между начальным измерением и

последующими. Только третья стадия позволяет перейти от возможного к

фактически осуществляющемуся.

Мы разъясним эти три ступени на простом мысленном эксперименте. Уже

отмечалось, что атом состоит из атомного ядра и электронов, которые

двигаются вокруг ядра. Также было установлено, что

понятие электронной орбиты в некотором смысле сомнительно. Однако

вопреки последнему утверждению можно сказать, что все же, по крайней мере в

принципе, можно наблюдать электрон на его орбите. Быть может, мы и увидели

бы движение электрона по орбите, если бы могли наблюдать атом в микроскоп с

большой разрешающей силой. Однако такую разрешающую силу нельзя получить в

микроскопе, применяющем обычный свет, поскольку для этой цели будет пригоден

только микроскоп, использующий г-лучи, с длиной волны меньшей размеров

атома. Такой микроскоп до сих пор не создан, но технические затруднения не

должны нас удерживать от обсуждения этого мысленного эксперимента. Можно ли

на первой стадии перевести результаты наблюдения в функцию вероятности? Это

возможно, если выполняется после опыта соотношение неопределенностей.

Положение электрона известно с точностью, обусловленной длиной волны

г-лучей. Предположим, что перед наблюдением электрон практически находится в

покое. В процессе наблюдения по меньшей мере один квант г-лучей обязательно

пройдет через микроскоп и в результате столкновения с электроном изменит

направление своего движения. Поэтому электрон также испытает воздействие

кванта. Это изменит его импульс и его скорость. Можно показать, что

неопределенность этого изменения такова, что справедливость соотношения

неопределенностей после удара гарантируется. Следовательно, первый шаг не

содержит никаких трудностей. В то же время легко можно показать, что нельзя

наблюдать движение электронов вокруг ядра. Вторая стадия -- количественный

расчет функции вероятности -- показывает, что волновой пакет движется не

вокруг ядра, а от ядра, так как уже первый световой квант выбивает электрон

из атома. Импульс г-кванта значительно больше первоначального импульса

электрона при условии, если длина волны г-лучей много меньше размеров атома.

Поэтому уже достаточно первого светового кванта, чтобы выбить электрон из

атома. Следовательно, нельзя никогда наблюдать более чем одну точку

траектории электрона; следовательно, утверждение, что нет никакой, в обычном

смысле, траектории электрона, не противоречит опыту. Следующее наблюдение --

третья стадия -- обнаруживает электрон, когда он вылетает из атома. Нельзя

наглядно описать, что происходит между двумя следующими друг за другом

наблюдениями. Конечно, можно было бы сказать, что электрон должен находиться

где-то между двумя наблюдениями и что, по-видимому, он описывает какое-то

подобие траектории, даже если невозможно эту траекторию установить. Такие

рассуждения имеют смысл с точки зрения классической физики. В квантовой

теории такие рассуждения представляют собой неоправданное злоупотребление

языком. В настоящее время мы можем оставить открытым вопрос о том, касается

ли это предложение формы высказывания об атомных процессах или самих

процессов, то есть касается ли это гносеологии или онтологии. Во всяком

случае, при формулировании положений, относящихся к поведению атомных

частиц, мы должны быть крайне осторожны».

МЭ6. ЭПР-эксперимент (ЭПР-парадокс).

См. текст этого МЭ в конце материала.

МЭ7. Черная дыра как генератор энергии.

В 1969 г. английский физик и математик Р. Пенроуз рассмотрел следующий мысленный эксперимент.

Бросим на вращающуюся черную дыру (рис. 7) тело таким образом, чтобы оно влетело в эргосферу и, взорвавшись, распалось там на две части. Параметры взрыва можно выбрать так, чтобы одна из частей приобретала угловой момент, направленный против вращения черной дыры, и полная энергия ее будет отрицательной, а вторая часть вылетает из эргосферы наружу. Полная энергия вылетающей части будет больше, чем энергия падающего тела. Закон сохранения углового момента приводит к тому, что вылетающее из черной дыры тело унесет и часть ее углового момента. Максимальный выигрыш энергии в таком процессе достигается при распаде падающей частицы около самого горизонта событий. В этом случае процесс извлечения энергии оказывается обратимым.
Многие выдающиеся физики уделяли МЭ большое внимание и строили свои теории опираясь на их анализ. Галилей, Ньютон, Максвелл, Эйнштейн, Бор, Гейзенберг – вот далеко не полный их список. Характерно, что большинство используемых ими МЭ были ими же и придуманы. Более того, можно утверждать, что все фундаментальные физические теории были построены на основе МЭ. Здесь же стоит отметить, что Эйнштейну не так уж были интересны реально выполненные эксперименты. Основное внимание (а может быть можно сказать, что всё внимание) – мысленному экспериментированию. Если бы он подходил к построению своих теорий стандартно, классически, то ему пришлось бы ждать еще «очень долго» проведения реального эксперимента с «поездом Эйнштейна» или с «лифтом Эйнштейна». Эту ситуацию можно рассматривать как одну из особенностей неклассической науки.

Одна из тенденций развития современной фундаментальной физики состоит в том, что реальный эксперимент отчасти теряет свой статус единственного и универсального средства прямого «разговора» с природой. Реальный эксперимент все чаще «не успевает» за развитием современной теоретической физики, хотя нередко и сам бывает в лидерах, на самом переднем крае получения новых знаний и указывает направления ее развития. Вопрос: можно ли утверждать, что в современной фундаментальной физике он все больше становится лишь средством подтверждения мысленного эксперимента? Если ответ положительный, то что это может означать эпистемологически и методологически?

Вообще говоря, в силу все большей труднодоступности для непосредственного экспериментирования в тех областях реальности (на масштабах планковских величин, на космологических мегамасштабах), с которыми работает современная фундаментальная физика, в дальнейшем, при исследовании этих уровней, все большую роль должен будет играть мысленный эксперимент. Тот факт, что в настоящее время в научной физической литературе им уделяется мало внимания1, говорит о том, что это – проблема в современной физике, что в нет мыслителей, способных уже в современных условиях предлагать МЭ фундаментального характера. При этом в физике все более будет прослеживаться тенденция двигаться к истине не классически – от реальности к абстрактным теоретическим конструкциям, а наоборот, от абстрактных теоретических построений и объектов – к реальности. Технология мысленного эксперимента также будет приобретать все возрастающее значение и содержательное наполнение и может превратиться в своего рода особый “метафизический эксперимент”2. Все большее значение будет приобретать опосредованность исследования физической реальности. Причем скорость нарастания такой опосредованности, судя по всему, будет в связи с ускоряющейся эволюцией современного человечества столь стремительной, что, скорее всего, приведет к серьезным противоречиям и к новым “кризисам” физики. В этом смысле большое поле деятельности открывается для более глубокого изучения феномена мысленного эксперимента и дальнейшей разработке его “технологии”, своего рода “know how” мысленного (в том числе метафизического) экспериментирования. В методологическом и эвристическом плане мысленный эксперимент предоставляет исследователю совершенно новые и фактически неограниченные возможности.
Справедлива ли точка зрения о том, что:

- Мысленный эксперимент всегда основан на положениях некоторой теории?

- Можно ли, исходя из предыдущего, сделать вывод о том, что все результаты МЭ не должны выходить за рамки соответствующей теории? Для ответа на эти вопросы достаточно рассмотреть МЭ Галилея, любой из эйнштейновских мысленных экспериментов при создании и обосновании СТО, ЭПР-эксперимент, и др. (УПР рассмотреть)

Во-первых, ряд МЭ действительно формулировался на базе каких-то уже существующих теорий. Так, ЭПР-парадокс опирался на квантовую механику. Мысленный эксперимент «падение наблюдателя в черную дыру» формулировался на базе общей теории относительности. Однако в отношении многих других фундаментальных МЭ этого сказать нельзя. Так, ни галилеевский МЭ с пулей и ядром ни на какой теории не основывались, поскольку таковых в то время просто не существовало в принципе. МЭ Галилея только закладывали основы первой естественнонаучной теории. В МЭ «поезд Эйнштейна» использовались свойства света, но на саму электродинамику опора была только отчасти. Эти МЭ формулировались и анализировались как раз для создания соответствующей новой теории.

Ответ на второй вопрос также должен быть отрицательный. Так, ЭПР-парадокс привел к появлению принципиально нового понятия несепарабельности в квантовой механике, а соответственно и к появлению новых представлений в области квантовых процессов. Мысленный эксперимент с «лифтом Эйнштейна» дал возможность сформулировать принцип эквивалентности между гравитационным полем и ускорением (неинерциальным движением). И т.д.
Может ли мысленный эксперимент дать новое знание? Или он также как и большинство современных реальных экспериментов в основном только что-то подтверждает или опровергает (верифицирующая и фальсифицирующая роль МЭ)? Можно ли, например, только с помощью мысленного эксперимента (основываясь на мысленном эксперименте) предсказать результаты опытов на строящемся адронном суперколлайдере? Существуют ли какие-то надежные критерии правильности полученных результатов? Подобная возможность позволила бы значительно изменить ситуацию в физике. Достаточно сказать, что такая возможность позволила бы сэкономить миллиарды долларов, часть которых можно было бы направить в науку.

Нужно специально обучать искусству мысленного эксперимента. Причем делать это уже в студенческие годы. В настоящее время не существует планомерной методики такого обучения. Но вряд ли можно сомневаться в том, что такая необходимость существует.

В качестве некоторых методических ступеней такого обучения можно предложить, например, следующие:

- история (исторические примеры) знаменитых МЭ,

- детальный анализ этих МЭ,

- различные типы МЭ,

- выяснение необходимости «проведения» МЭ,

- поиск основной идеи МЭ,

- минимизация МЭ

-- выбор (селекция) минимального необходимого количества объектов и их свойств в данном МЭ,

-- абстрагирование от всего лишнего (полей, процессов, процедур, состояний и т.д.),

- логика МЭ,

- получение выводов из конкретных МЭ (тренировка на известных МЭ),

-- анализ различных вариантов трактовок этих МЭ,

и т.д.
Вопросы методологии МЭ. Для формулировки и «проведения» мысленного эксперимента необходимо ответить на следующие вопросы:

1) как «приготовить» мысленный эксперимент,

2) как его строго (и наглядно?) формулировать,

3) какие существуют критерии его корректности и какие из них можно применять к конкретному случаю (не ad hoc и ad hoc),

4) какие и как делать правильные выводы из мысленного эксперимента и др. (УПР ответить)

Несомненно, что каждый МЭ – специфичен и поэтому ответ на каждый из этих вопросов также индивидуален. Формулировка (построение) МЭ – это особого рода искусство и очень зависит от таланта исследователя.

Из общих положений можно выделить следующие. Во-первых, нужно, прежде всего, увидеть главную проблему. Во-вторых, МЭ должен быть сформулирован в отношении главного момента рассматриваемой проблемы, процесса или явления. В-третьих, он должен быть максимально простым и ясным, чтобы его можно было эффективнее обсуждать. В-четвертых, нужно постараться увидеть решение. Дело в том, что формулировка МЭ и выводы из него далеко не всегда вытекают из чего-то «строго логически». В-пятых, МЭ должен хотя бы в некотором своем базисе опираться на определенные фундаментальные знания или хорошо проверенные эмпирические факты.
Мысленные эксперименты также различаются по:

- реальной выполнимости (осуществимости),

- целям (поясняющая, разрешение парадокса, постановка парадокса, иллюстрирующая, поиск нового знания и др.),

- степени фундаментальности,

- онтологической глубине (т.е. степень «близости» к (или, наоборот, «удаленности» от) обычной, макроскопической онтологии),

- простоте,

- наглядности,

- и т.д. (см. также типы МЭ на стр.1).
В соответствии с природой объекта и процесса экспериментирования МЭ подразделяются на:

- классические,

- неклассические

- метафизические
В идеале крайне желательна эмпирическая проверка (или, по крайней мере, ее принципиальная возможность) каждого конкретного физического мысленного эксперимента. Необходимым является четкая логическая (внутренняя) согласованность ментального конструирования МЭ и его физическая адекватность (корректность). Возможным вариантом мысленного эксперимента является требование его непротиворечивости существующим, по крайней мере, фундаментальным физическим теориям (например, описание движения наблюдателя сквозь черную дыру в рамках релятивистской теории).

Однако последнее, как показывает история физики, совсем не обязательно. МЭ могут базироваться и на гипотетических ситуациях. Например, эйнштейновский «бегун за световой волной» противоречит всем существующим физическим теориям (поскольку человек не может двигаться с такой скоростью). Тем не менее, этот мысленный эксперимент привел Эйнштейна к фундаментальным результатам. Существенно отметить, что нереализуемость, нереальность ситуаций в физическом МЭ почти всегда связана с особенностями наблюдателя.

С другой стороны, как раз наиболее часто мысленные эксперименты предпринимаются в ситуациях, когда требуется доказать противоречивость или ограниченность существующих фундаментальных теорий (например, ЭПР-парадокс был предназначен показать неполноту квантовой механики). Или когда ведется поиск выхода за пределы фундаментальных теорий для нового обобщения, для описания или выяснения нового типа физических явлений, нового типа физической реальности. (Примеры: бегун за световой волной Эйнштейна; падение наблюдателя на черную дыру и др.).

Возможна еще одна классификация мысленных экспериментов. В отношении возможности их реализации МЭ можно разделить на:

1) реально выполнимые, но имеющие в ближайшем обозримом будущем технические трудности по их приборной реализации (например, к настоящему времени уже проведен ряд экспериментов по проверке ЭПР-парадокса. Однако требуется еще большая точность такой проверки, что находится пока на стадии разработки, и

2) возможно, принципиально нереализуемые в инструменталистских или естественно физических экспериментах (например, движение наблюдателя через черную дыру; экспериментальное исследование процессов на планковских масштабах; исследование явлений, которые будет видеть наблюдатель, движущийся вместе с фотоном («верхом на фотоне» - «бегун» Эйнштейна и т.д.).

Принципиально важно то, что, по-видимому, не существует никаких принципиальных физических запретов на возможность конструирования, «проведения» МЭ любой сложности и на любых уровнях физической реальности. Все зависит от уровня развития научного познания, искусства «ментального экспериментирования» и понимания физики М-экспериментатором.



Текст к МЭ3. Поезд Эйнштейна. (М.Гарднер. «Теория относительности для миллионов». М., 1965. – С. 49-51).
Чтобы наглядно объяснить специальную теорию, Эйнштейн предложил свой знаменитый мысленный эксперимент. Представим себе, сказал он, наблюдате­ля М, который стоит около железнодорожного полот­на. На некотором расстоянии по направлению движе­ния имеется точка Б. На таком же расстоянии против направления движения имеется точка А. Пусть ока­залось, что одновременно в точках А и Б вспыхивает молния. Наблюдатель считает, что эти события од­новременны, так как он видит обе вспышки в одно и то же мгновение. Поскольку он находится посереди­не между ними и поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, то он заключает, что молния ударила одновременно в этих двух точках.

Теперь предположим, что, когда ударяет молния, вдоль полотна в направлении от А к Б с большой ско­ростью движется поезд. В тот момент, когда происхо­дят обе вспышки, наблюдатель внутри поезда — назовем его М' — находится как раз напротив на­блюдателя М, стоящего около полотна. Поскольку М' движется в направлении к одной вспышке и уда­ляется от другой, он увидит вспышку в Б раньше, чем в А. Зная, что он находится в движении, он при­мет в расчет конечность скорости света и также сде­лает вывод, что вспышки произошли одновременно.

Все очень хорошо. Но согласно двум основным постулатам специальной теории (подтвержденным

49


опытом Майкельсона —Морли) мы можем с таким же правом предположить, что поезд покоится, тогда как Земля быстро бежит назад под его колесами. С этой точки зрения М , наблюдатель в поезде, придет к заключению, что вспышка в Б действительно про­изошла раньше, чем в А, — в той последовательности, в какой он их наблюдал. Он знает, что находится посередине между этими вспышками и, поскольку считает себя покоящимся, вынужден заключить, что вспышка, которую он видел первой, произошла рань­ше, чем та, которую он видел второй.



М, наблюдатель на Земле, вынужден согласиться. Правда, он видит вспышки как одновременные, но теперь он предполагается движущимся. Когда он примет в расчет скорость света и тот факт, что он движется навстречу вспышке в А и от вспышки в Б, он сделает вывод, что вспышка в Б должна была произойти раньше.

Следовательно, мы вынуждены заключить, что на вопрос, были ли вспышки одновременными, нельзя от­ветить каким-то абсолютным образом. Ответ зависит от выбора системы отсчета. Конечно, если два собы­тия происходят одновременно в одной и той же точ­ке, то можно абсолютно уверенно сказать, что они одновременны. Когда два самолета сталкиваются в воздухе, нет такой системы отсчета, в которой эти са-

50

молеты развалились бы неодновременно. Но чем больше расстояние между событиями, тем труднее решить вопрос об их одновременности. Дело не в том, что мы просто не способны узнать истинное положе­ние дела. Не существует реального истинного положе­ния дела. Нет абсолютного времени для Вселенной, которым можно было бы измерить абсолютную одно­временность. Абсолютная одновременность событий, происходящих в разных точках пространства, яв­ляется лишенным смысла понятием.


Текст к МЭ4. ЭПР-эксперимент. (Менский М.Б. «Человек и квантовый мир». Фрязино, 2005. – С. 82-86).

(плохое сканирование, см. оригинал)

1.8. Парадокс

Эйнштейна-Подольского-Розена (1935)

Спор Альберта Эйнштейна с Нильсом Бором окончил­ся на Сольвеевском конгрессе 1930 года победой Бора, од­нако Эйнштейн продолжал искать аргументы в пользу свое-

го мнения, то есть не против квантовой механики как тако­вой, но против той ее формы, которую предложил и отста­ивал Бор, против копенгагенской интерпретации. Кроме ве­роятностной интерпретации, Эйнштейна тревожил принцип неопределенности. И вот в 1935 году он в соавторстве с По­дольским и Розеном опубликовал работу, в которой попытался доказать, что квантовая механика, включающая принцип неопределенности, не может быть полной теорией. Эта работа строилась вокруг некоторого мысленного эксперимента, который приводил к выводам, казавшимся авторам работы па­радоксальными. Эти выводы активно обсуждались в течение многих лет после выхода работы и получили название пара­докса Эйнштейна-Подольского-Розена, или парадокса ЭПР.

Опыт, предложенный авторами, включал две точечные ча­стицы, которые приводились в определенное состояние, а за­тем производились измерения над этими частицами. Состоя­ние двух частиц описывается волновой функцией ф (q\, g2). за­висящей от координат (qi, q2) обеих этих частиц. Требовалось, чтобы эта функция зависела лишь от суммы этих координат, q2) = f(qi + q2), причем функция одной переменной f(x) представляла собой очень узкий пик в точке 0. В этом случае волновая функция 4>{q\, q2) отлична от нуля лишь тогда, когда сумма координат двух частиц qi + q2 равна нулю. Это значит, что в том состоянии двух частиц, которое описывается дан­ной волновой функцией, координата одной частицы равна по величине и противоположна по знаку координате второй ча­стицы, q\ = —q2.

Если по правилам квантовой механики перейти от коор­динатного представления к импульсному, то есть построить волновую функцию в импульсном представлении, ф(р\,Р2), то окажется, что она имеет вид ф{р\,р2) = f{Pi — Р2), где f(x) — очень узкий пик в нуле. Это значит, что разность импульсов двух частиц р\ — р2 равна нулю, то есть импульсы двух частиц равны друг другу, р\ = р2. Итак, мы имеем дело с таким состо-


82

Глава 1 Создание квантовой механики
8


3q.

q' 6

Рис. 1 7. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена. Перед измере­нием Q2 = —qi, рг = Pil измерение дает = q', pi = р. В резуль­тате координата и импульс первой частицы точно известны: qi = q', pi = р . Но это невозможно в силу принципа неопределенностей.

янием двух частиц, в котором координаты этих частиц проти­воположны, а импульсы равны (рис 1.7 слева).

Это означает, что координату первой частицы можно най­ти, измеряя координату второй частицы. То же касается и им­пульса: импульс первой частицы можно найти, измеряя им­пульс второй частицы. Это и приводило к парадоксу, к кажу­щемуся противоречию с принципом неопределенности.

Работу ЭПР понять непросто, логика рассуждений в ней очень тонкая. Попробуем упростить эту логику, рассуждая несколько иначе, но по существу эквивалентно.

Предположим, что в состоянии, предложенном ЭПР (ко­торое только что описано), производится измерение коорди­наты одной из частиц и импульс второй из них. Пусть при из­мерении координаты (первой частицы) получился результат q', а при измерении импульса (второй частицы) результат р'. Но ведь в состоянии, которое было до измерения, сумма коор­динат двух частиц и разность их импульсов равны нулю. По­этому, рассуждая наивно, можно считать, что результат изме­рения координаты первой частицы дает нам одновременно и знание координаты второй, а измерение импульса второй ча­стицы дает сведения и об импульсе первой. Итак, измерение показывает, что координата и импульс первой частицы равны

(q', р'), а координата и импульс второй частицы (—q',p1r). Та­ким образом, такое наивное рассуждение приводит к выводу о Юм, что после проведенных измерений мы знаем точное зна­чение и координаты, и импульса каждой из двух частиц, что противоречит принципу неопределенности Гейзенберга.

На самом деле, конечно, не стоит думать, что это наивное рассуждение справедливо и тем самым принцип неопределен­ности опровергнут. Напротив, поскольку принцип неопреде-ленности является неотъемлемой чертой квантовой механики (подтверждается многими экспериментами), то следует сде­лать вывод, что такое наивное рассуждение некорректно.

Давайте уточним, какой именно элемент этого рассужде­ния оказывается некорректным и приводит к ошибке. Ключе-вой (на самом деле некорректный) элемент рассуждения со­стоит в следующем. Если мы измеряем импульс второй части­цы и получаем величину р', то это значит, что импульс первой частицы тоже равен р'. Это на самом деле неверно. Верно бо­лее слабое утверждение: если измерение импульса второй ча­стицы дало величину р', то измерение импульса первой части­цы с вероятностью 1 (то есть вполне достоверно) даст вели­чину р' Итак, верно, что измерение импульса первой частицы даст р'. Неверно, что импульс первой частицы равен р'.

Почему нам наивно кажется, что это одно и то же? Потому что мы пользуемся классическим понятием реальности. Ведь в классической теории (к которой мы привыкли, и на кото­рой выросла наша интуиция) то, что мы получаем при изме­рении, реально существовало и до измерения. При измерении мы лишь получаем информацию о реально существующем, но ни в какой мере не меняем реальность. Вот это-то казалось бы очевидное понимание реальности и измерения в квантовой механике не имеет места. В квантовой механике реальность творится при измерении.

Именно на эти очень тонкие различия в классическом и квантовом понимании реальности обратили внимание Эйн­штейн, Подольский и Розен (в несколько иной формули-


84

Глава 1 Создание квантовой механики

1 8 Парадокс ЭПР

85

ровке). Они пришли к заключению, что квантовая механика неполна в том смысле, что она не включает «элементы реаль­ности» (читай — не включает реальность в классическом ее понимании). Различия между классическим и квантовым по­ниманием реальности стали очень актуальными в последние десятилетия.

Вывод ЭПР о неполноте квантовой механики (в смыс­ле включения элементов реальности) был назван парадоксом ЭПР и чрезвычайно часто обсуждался в литературе. Впослед­ствии мысленный эксперимент, предложенный ЭПР, был мо­дифицирован Давидом Бомом так, что стал более наглядным. В этой модификации частица спина 0 (спин — это «внутрен­ний момент вращения» частицы) распадалась на две частицы спина 1/2, а затем у этих частиц измерялись проекции спина на те или иные оси.

Если измерялись проекции на одну и ту же ось (скажем, ось z), то возникала корреляция: если проекция первой части­цы при измерении оказывается равной +1/2, то проекция вто­рой обязательно окажется равна -1/2 (это следует из сохране­ния суммарной проекции спина и того факта, что до измере­ния она равна нулю).

Парадокс возникал, когда измерялись проекции спина на ортогональные оси: скажем, проекция первой частицы на ось z, а проекция второй частицы — на ось х. В этом случае, если сделать предположение о том, что измеряемые значения про­екций спина являются элементами реальности, то оказывает­ся, что мы имеем возможность определить одновременно про­екции спина частицы на две ортогональные оси. Но кванто­вая механика утверждает, что это сделать невозможно. Значит квантовая механика неполна.

1 См. также: Илларионов ……

2 См. тему «Метафизический эксперимент».


Похожие:

Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconОбобщенная больцмановская кинетическая теория как новый этап принципиального значения в современной физике
Физике и ее технических приложениях, когда мы намерены предсказать пространственную и временную эволюцию открытых систем, мы вынуждены...
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconЛекция Аксиоматика теории вероятностей
...
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconНазвание эксперимента
...
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconПрограммы специальной дисциплины «Прикладная статистика и планирование эксперимента»
Дисциплина «прикладная статистика и планирование эксперимента» является теоретико-практической дисциплиной, базу для которой составляют...
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconЛекция Статус и основные проблемы философии в эпоху средневековья
Средневековая философия – это своеобразный способ философствования, характерный для Европы и Ближнего Востока (V – XV вв.)
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconПрограмма регионального эксперимента по теме: «Введение федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в Ленинградской области»
Координатор регионального эксперимента В. В. Кучурин, к ист наук, ведущий научный сотрудник ниц лоиро
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconПрограмма по биологии Химический лицей «Общая биология 10 класс.»
Общие признаки биологических систем. Роль биологических теорий, идей, гипотез в формировании современной естественнонаучной картины...
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconСоциально-профессиональный статус в современной России
Затем рассказывается о шкалах, разработанных в советской социологии, и ставятся вопросы, связанные с построением шкалы статуса в...
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике icon-
Ому образцу, в одних странах приводят к стабильности и процветанию, а в других к коррупции и смуте? Статус автора термина и его реноме...
Лекция Статус мысленного эксперимента в современной физике iconЛекция аксиомы Единства
Анонс. Тщательный анализ ошибок Максвелла и Герца показывает, что их заблуждения действовали дольше заблуждений других физиков и...
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница