Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все




Скачать 119.29 Kb.
НазваниеВариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все
Дата конвертации08.01.2013
Размер119.29 Kb.
ТипДокументы
Вариант 1.1
1. Напишите определение функции одной действительной переменной.
2. Найдите расстояние между точками на числовой оси.
3. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус 5.
4. Укажите все правильные утверждения, относящиеся к множеству [-1,2]U(3,7]:

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке .
6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.

7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.

8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:

9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение:
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:


Бонусы.

1. (2 балла) дать определение и проверить чётность, нечётность функции .
2. (3 балла) В треугольнике сумма сторон, заключающих данный постоянный угол, равна 100см. Чему должны быть равны эти стороны, чтобы площадь треугольника была наибольшей?

Вариант 1.2
1. Напишите определение периодической функции одной действительной переменной, приведите пример.
2. На числовой оси изобразите множество решений неравенства:
3. Найдите координату центра интервала (-5, 11).
4. Укажите все правильные утверждения, относящиеся к множеству (-1,5]U(3,7] :

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке .
6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.


7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.

8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:

9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение:
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:


Бонусы.

1. (2 балла) дать определение и проверить чётность, нечётность функции .
2. (3 балла) Около каменной стенки нужно сделать деревянный забор, чтобы огородить прямоугольный участок земли (с трёх сторон). Общая длина забора равна 8м. Какой должна быть длина части забора, параллельной стенке, чтобы площадь огороженной части была максимальной?



Вариант 1.3
1. Напишите определение ограниченной функции одной действительной переменной, приведите примеры.
2. На числовой оси изобразите множество решений неравенства: | 2+x | > 3.
3. Определите, к какому из концов отрезка [-10, -1] точка А(8) ближе.
4. Укажите все правильные утверждения относительно множества [2,5]U(3, +):

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [-3, 3].
6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.


7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.

8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:

9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение:
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:
Бонусы.

1. (2 балла) Представить число 6 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наименьшей.
2. (3 балла) Представить функцию в виде суммы чётной и нечётной функций.

Вариант 1.4
1. Дайте определение нечётной функции одной действительной переменной, приведите примеры.
2. На числовой оси изобразите множество решений неравенства: |x-1| > |4-x|.
3. У какой элементарной функции множество значений не связно?
4. Укажите все правильные утверждения относительно множества [-2,5]U (3, 11]:

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [-3, 0].
6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.



7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.
8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:
9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение: .
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:


Бонусы.

1. (2 балла) Докажите, что функция является элементарной:

2. (3 балла) Приведите пример формулы, определённой только на интервале (-1, 3) и имеющей на нём множество значений [-1, 0).

Вариант 1.5
1. Дайте определение функции одной действительной переменной, которая монотонно возрастает на промежутке (a, b), приведите примеры.
2. Запишите с помощью неравенств множество точек на числовой оси: (-5, 12].
3. У какой элементарной функции множество значений ограничено?
4. Укажите все правильные утверждения относительно множества [-2,0]U (3, 11):

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [-3, 1].

6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.



7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.
8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:
9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение: .
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:
Бонусы.

1. (2 балла) Приведите пример элементарной функции, которая является чётной и нечётной одновременно.
2. (3 балла) Из куска проволоки длиной 340 см сгибают две квадратные рамки. При каких длинах сторон сумма площадей квадратов, ограниченных этими рамками будет иметь наименьшую площадь?
Вариант 1.6
1. Дайте определение функции одной действительной переменной, которая монотонно убывает на промежутке (a, b), приведите примеры.
2. Запишите с помощью неравенства множество точек окрестности с центром A(-2) и радиусом 4.
3
. При достаточно больших значениях независимой переменной x можно определённым образом упорядочить значения указанных ниже функций по возрастанию. Сделайте это.
4. Укажите все правильные утверждения относительно множества [-2,0]U (-1, 11):

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [-1, 0].
6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.



7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.
8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:
9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение: .
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:


Бонусы.

1. (2 балла) Приведите пример формулы элементарной функции, которая определена только в одной точке на оси x.
2. (3 балла) Из куска проволоки длиной 360 см сгибают две рамки. Одна представляет собой границу квадрата, другая – равностороннего треугольника. При каких длинах сторон сумма площадей фигур, ограниченных этими рамками будет иметь наименьшую площадь?

Вариант 1.7
1. Дайте определение функции одной действительной переменной, которая является чётной.
2. Запишите с помощью неравенства множество точек окрестности с центром A(2) и радиусом 5.
3
. При достаточно больших значениях независимой переменной x можно определённым образом упорядочить значения указанных ниже функций по возрастанию. Сделайте это.

4. Укажите все правильные утверждения для точки В(11) по отношению

к множеству [-2,0]U (-1, 11):

а) внутренняя; б) граничная; в) изолированная; г) предельная.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [1, 3].

6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.



7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.

8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:

9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение: .
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:
Бонусы.

1. (2 балла) Приведите пример элементарной функции, которая определена только в двух точках на оси x.

2
. (3 балла) Окно имеет форму прямоугольника, который сверху заканчивается полукругом:

Внешний периметр окна равен . Каким должно быть основание прямоугольника, чтобы окно имело максимальную площадь?

Вариант 1.8
1. Перечислите 4 способа задания функции и приведите примеры.
2
. Найдите формулу функции, которая является обратной для функции

3. На числовой оси изобразите окрестность точки a с радиусом 4.
4. Укажите все правильные утверждения для точки В(0) по отношению

к множеству [-2,0]U (1, 11):

а) внутренняя; б) граничная; в) изолированная; г) предельная.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [1, 3].

6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.



7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.

8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:

9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение: .
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:
Бонусы.

  1. (2 балла) Проверьте функцию на чётность (нечётность).

2. (3 балла) Из проволоки длиной 120см нужно сделать каркас прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. При какой длине стороны основания площадь полной поверхности параллелепипеда будет максимальной?

Вариант 1.9
1. Напишите определение графика функции одной действительной переменной.
2. Найдите расстояние между точками на числовой оси.
3. Запишите в виде интервала окрестность точки -11, имеющей радиус 15.
4. Укажите все правильные утверждения, относящиеся к множеству (-1,12)U(3,7):

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке .
6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.

7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.

8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:

9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение:
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:


Бонусы.

1. (2 балла) Дать определение и проверить чётность, нечётность функции .
2. (3 балла) В треугольнике сумма сторон, заключающих данный постоянный угол, имеющий величину 60 градусов, равна 100см. Чему должны быть равны эти стороны, чтобы третья сторона треугольника имела минимальную длину?

Вариант 1.10
1. Напишите определение функции, обратимой на отрезке [a, b]. Приведите пример такой функции.
2
. Докажите по определению монотонность функции

3. На числовой оси изобразите окрестность точки А(-2) с радиусом 4.
4. Укажите все правильные утверждения для точки В(-1) по отношению

к множеству [-2,0]U (-1, 11):

а) внутренняя; б) граничная; в) изолированная; г) предельная.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [1, 3].

6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.



7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.

8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:

9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение: .
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:
Бонусы.

  1. (2 балла) Проверьте функцию на чётность (нечётность).

2. (3 балла) Придумайте формулу элементарной функции, которая имеет бесконечно много корней на промежутке [0, 1].

Вариант 1.11
1. Какие элементарные функции считаются «базовыми»? По каким правилам из них получаются все остальные элементарные функции?

2. На числовой оси изобразите множество решений неравенства: |x-2| > |4+x|.
3. У какой элементарной функции множество значений не связно?
4. Укажите все правильные утверждения относительно множества [-2,5]U (7, 11]:

а) замкнуто; б) ограничено; в) связно; г) компактно.
5. Функция является линейной. . Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность и наибольшее значение на промежутке [-3, 0].
6. Постройте график кусочно-линейной функции и найдите её множество значений.



7. Постройте график функции (вершина, корни, ось симметрии) и найдите её множество значений.
8. Постройте график функции (точки пересечения с осями, асимптоты). Решите уравнение:
9. Постройте график функции (область определения, корни, монотонность). Решите уравнение: .
10. Постройте график функции (область определения, корень, асимптота, монотонность). Решите уравнение:


Бонусы.

1. (2 балла) Докажите, что функция не является периодической.
2. (3 балла) Приведите пример формулы элементарной функции, определённой только при всех целых х. (Тригонометрия.)

Похожие:

Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все iconВариант 1 Если f движение, м и n любые две точки плоскости, f(M)= M', f(N)= N', то: a) M'N'=MN
...
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все iconРешение. Вершины параболы лежат на ее действительной оси. По условию 2 a = 20; 2 c = 30. Значит, a = 10; c = 15; a
Составить простейшее уравнение гиперболы, если расстояние между ее вершинами равно 20, а расстояние между фокусами 30
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все iconКурс лекций по геодезии Составила
Деятельность людей связана с различными измерениями. Измеряют расстояние между двумя точками, площадь участка, угол между двумя прямыми,...
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все icon1. Найдите область определения функции
...
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все iconВариант 1 Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или
Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки в (8), d (11),...
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все iconЗанятие №1 Элементарные функции. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Теоретические вопросы
Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Таблица основных формул дифференцирования функций. Дифференцирование суммы,...
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все icon1. Известно, что f(х)=. Найдите значение функции, если значение независимой переменной равно 5
Известно, что f(х)=. Найдите значение функции, если значение независимой переменной равно 5
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все iconКонтрольная работа. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все icon1. Гистологическая техника
Расстояние между крайними, видимыми раздельно, точками микроскопического объекта
Вариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все iconПрограмма подготовки
Решите задачу: «Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 часа, а...
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница