4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1




Скачать 107.29 Kb.
Название4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1
Дата конвертации08.01.2013
Размер107.29 Kb.
ТипДокументы
1. 4.02.01.1 #Производная функции

Найдите производную функции .

1)

2)

3)

4)

2. 4.02.02.1 #Производная функции

Вычислите производную функции в точке .

1)

2)

3)

4) 1

3. 4.02.02.2 #Производная функции

Вычислите производную функции в точке .

1

4. 4.02.03.1 #Уравнения касательной и нормали к кривой

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1)

2)

3)

4)

5. 4.02.04.1 # Уравнения касательной и нормали к кривой

Уравнение касательной, проведенной к графику функции , заданной уравнением , в точке имеет вид…

1)

2)

3)

4)

6. 4.02.05.2 #Геометрический смысл производной

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , заданной параметрическими уравнениями , в точке, соответствующей значению параметра .

0

7. 4.02.06.1 #Геометрический смысл производной

Точка графика функции , касательная в которой параллельна прямой , имеет координаты…

1)

2)

3)

4)

8. 4.02.06.2 #Геометрический смысл производной

Найдите абсциссу точки, в которой касательная, проведенная к параболе , перпендикулярна прямой .



9. 4.02.07.2 #Геометрический смысл производной

Найдите угол наклона к оси касательной к графику функции в точке пересечения графика с осью .

0

10. 4.02.08.1 #Уравнения касательной и нормали к кривой

Уравнение нормали к графику функции в точке пересечения его с биссектрисой первого координатного угла имеет вид…

1)

2)

3)

4)

11. 4.02.09.1 #Уравнения касательной и нормали к кривой

К графику функции в точке с отрицательной абсциссой проведена касательная параллельно прямой . Тогда уравнение касательной имеет вид…

1)

2)

3)

4)

12. 4.02.10.1 # Уравнения касательной и нормали к кривой

К графику функции проведена касательная в точке с абсциссой . Тогда ордината точки пересечения касательной с осью равна…

1)

2)

3)

4)

13. 4.02.11.2 # Уравнение касательной к кривой

Касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой

, проходит через начало координат. Найдите значение .

2

14. 4.02.12.2 #Геометрический смысл производной

Касательная, проведенная к графику функции , образует с осью угол в 135о. Найдите сумму координат точки касания.

3

15. 4.02.13.1 #Механический смысл производной

Тело, брошенное вверх, движется по закону (h – в метрах, t – в секундах, начало движения ). В конце второй секунды тело имеет скорость (м/с), равную…

1)

2)

3) 0

4) 5,6

16. 4.02.14.1 #Механический смысл второй производной

Точка движется прямолинейно по закону ( – в метрах, t – в секундах, – начало движения). Ускорение точки равно 2 м/c2 в момент времени t, равный…

1)

2)

3)

4) 0

17. 4.02.14.2 #Механический смысл первой и второй производных

Тело движется прямолинейно по закону (s – в метрах, t – в секундах, – начало движения). Найдите скорость (м/с) тела в момент времени, когда ускорение (м/с2) его равно нулю.

4

18. 4.02.15.1 #Механический смысл производной

Закон прямолинейного движения материальной точки по прямой имеет вид ( х – в метрах, t – в секундах, – начало движения). Направление движения совпадает с положительным направлением оси при значениях t, удовлетворяющих условию

1)

2)

3)

4)

19. 4.02.16.2 #Механический смысл производной

Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону (s – в метрах, t – в секундах, – начало движения). Найдите кинетическую энергию (кг·м22) через 1 секунду после начала движения .

507

20. 4.02.17.2 #Механический смысл производной

Колесо вращается так, что угол поворота пропорционален квадрату времени. Первый оборот был сделан колесом за 8 секунд. Найдите значение выражения , если (рад/с) - угловая скорость колеса через 16 секунд после начала движения, (рад/с) - угловая скорость колеса через 32 секунды после начала движения.

3

21. 4.02.18.2 #Механический смысл первой и второй производных

Тело движется прямолинейно так, что , где скорость (м/с), – пройденный путь (м). Найдите ускорение движения (м/с2).

2

22. 4.02.19.2 #Механический смысл производной

Материальная точка движется вдоль оси по закону ( х – в метрах, t – в секундах, – начало движения). Найдите максимальную скорость (м/с) движения точки.

12

23. 4.02.20.1 #Геометрический смысл производных первого и второго порядка

Для функции (см. её график) верно утверждение…



1)

2)

3)

4)

24. 4.02.21.1 #Геометрический смысл дифференциала и приращения функции

Для функции (см. её график) в точке при верно утверждение…



1)

2)

3)

4)

25. 4.02.22.1 #Производная функции, заданной параметрически

Найдите производную для функции, заданной параметрическими уравнениями: , , .

1)

2)

3)

4)

26. 4.02.23.1 #Производная функции, заданной параметрически

Для функции, заданной параметрическими уравнениями: , , найдите значение производной при .

1)

2)

3) 0

4)

27. 4.02.24.1 # Производная функции, заданной неявно

Производная функции , заданной неявно уравнением , равна…

1)

2)

3)

4)

28. 4.02.25.1 #Производная функции, заданной неявно

Значение производной функции , заданной неявно уравнением , в точке равно…

1)

2)

3)

4)

29. 4.02.25.2 #Производная функции, заданной неявно

Найдите значение производной в точке , если .



30. 4.02.26.1 #Производная показательно-степенной функции

Производная функции равна…

1)

2)

3)

4)

31. 4.02.27.1 #Дифференциал функции

Дифференциал функции имеет вид…

1)

2)

3)

4)

32. 4.02.28.1 #Дифференциал и приращение функции

Разность между приращением и дифференциалом функции в точке при равна…

1)

2) 0,02

3) 0,021

4) 0,022

33. 4.02.29.1 #Линеаризация функции

Результат линеаризации функциив точке имеет вид…

1)

2)

3)

4)

34. 4.02.30.2 #Дифференциал функции

Определите значение выражения при , если известно, что .

1

35. 4.02.31.2 #Дифференциал функции

Дифференциал функции в точке при равен нулю. Найдите значение .

2

36. 4.02.32.1 # Правило Лопиталя

Значение предела равно…

1)

2) 1

3)

4)

37. 4.02.32.2 #Правило Лопиталя

Вычислите предел .

0

38. 4.02.33.2 #Правило Лопиталя

Вычислите предел .

0

39. 4.02.34.1 #Правило Лопиталя

Вычислите предел .

1)

2)

3)

4) 0

40. 4.02.34.2 #Правило Лопиталя

Вычислите предел .



41. 4.02.35.1 #Правило Лопиталя

Вычислите предел .

1)

2) 1

3) 0

4)

42. 4.02.35.2 #Правило Лопиталя

Вычислите предел.

1

43. 4.02.36.1 #Интервалы возрастания, убывания функции

Укажите интервал убывания функции .

1)

2)

3)

4)

44. 4.02.36.2 #Интервалы возрастания, убывания функции

Найдите длину промежутка возрастания функция .

2

45. 4.02.37.1 #Экстремумы функции

Пусть – точка минимума функции . Тогда значение равно…

1)

2)

3)

4)

46. 4.02.37.2 #Экстремумы функции

Пусть – точка минимума функции . Найдите значение .



47. 4.02.38.2 #Экстремумы, интервалы монотонности функции

Функция имеет экстремум при . Найдите значение "a" .

4

48. 4.02.39.2 #Экстремумы функции

Найдите число точек экстремума функции .

2

49. 4.02.40.2 #Экстремумы функции

Найдите минимум функции .



50. 4.02.41.1 #Наибольшее и наименьшее значения функции

Если и - наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке , то значение выражения равно…

1) 7,8

2) 7

3) 8,8

4)

51. 4.02.42.2 #Элементы исследования функции

График функции имеет вид:



Пусть – количество нулей функции , – количество экстремумов. Найдите значение .

6

52. 4.02.43.1 #Интервалы выпуклости, вогнутости

График функции вогнутый на интервале…

1)

2)

3)

4)

53. 4.02.43.2 #Интервалы выпуклости, вогнутости

Найдите количество целых значений , принадлежащих интервалу выпуклости кривой .

1

54. 4.02.44.2 #Точки перегиба

Пусть вторая производная функции , определенной при всех , имеет вид Найдите число точек перегиба графика функции .

1

55. 4.02.45.2 #Точки перегиба

Найдите число точек перегиба графика функции .

2

56. 4.02.46.1 #Точки перегиба

Если - точка перегиба кривой , то значение выражения равно…

1)

2)

3)

4)

57. 4.02.46.2 #Точки перегиба

Пусть - точка перегиба кривой . Найдите значение выражения .

24

58. 4.02.47.2 #Точки перегиба

Найдите значение выражения , при котором точка служит точкой перегиба кривой



59. 4.02.48.1 #Асимптоты

Уравнение наклонной асимптоты графика функции имеет вид…

1)

2)

3)

4)

60. 4.02.49.1 #Асимптоты

Найдите все вертикальные асимптоты графика функции .

1)

2)

3)

4)

61. 4.02.49.2 #Асимптоты

Найдите число вертикальных асимптот графика функции .

1

62. 4.02.50.1 #Асимптоты

Асимптотой кривой является прямая…

1) асимптот нет

2)

3)

4)

63. 4.02.51.1 #Асимптоты

Найдите все асимптоты графика функции .

1)

2)

3)

4)

64. 4.02.51.2 #Асимптоты

Найдите количество асимптот графика функции

3

65. 4.02.52.2 #Асимптоты

Найдите сумму где точка пересечения асимптот графика функции



66. 4.02.53.2 #Асимптоты

Найдите число вертикальных асимптот графика функции .

1

67. 4.02.54.1 #Элементы исследования функции

Графику функции



соответствуют условия…

1) не существует,

2) ,

3) не существует,

4) не существует, ,

68. 4.02.55.1 #Элементы исследования функции

График функции на отрезке имеет вид:



Тогда на этом отрезке выполняются условия…

1)

2)

3)

4)

69. 4.02.56.1 #Элементы исследования функции

Функция определена на всей числовой прямой. Если для любых и , удовлетворяющих условию , выполняется равенство, то обязательно

1) нечетная

2) периодическая

3) четная

4) ограниченная

70. 4.02.57.2 #Элементы исследования функции

На рисунке изображен график производной дважды дифференцируемой функции в интервале .



Пусть количество точек перегиба графика функции , а количество точек экстремума этой функции в интервале . Найдите значение .

9

71. 4.02.58.2 #Элементы исследования функции

На рисунке изображен график производной дважды дифференцируемой функции в интервале .



Найдите количество точек перегиба графика функции в интервале .

2

72. 4.02.59.2 #Элементы исследования функции

График функции имеет вид:



Пусть – количество экстремумов функции , – количество точек перегиба. Найдите значение .

4

Похожие:

4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconЗанятие №1 Элементарные функции. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Теоретические вопросы
Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Таблица основных формул дифференцирования функций. Дифференцирование суммы,...
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconЛекция Производная функции 2
Пусть непрерывная, строго монотонная (возрастающая или убывающая) функция на отрезке [a;b] и имеющая в точке производную. Тогда обратная...
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconРешение 1) Найдем градиент функции Вычислим градиент функции в точке А(0,1,1) Найдем производную по направлению
Найти градиент функции в точке А(2;0;3); вычислить производную функции u в точке а по направлению вектора
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 icon1. Найдите область определения функции
...
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconВариант 1 Напишите определение функции одной действительной переменной. Найдите расстояние между точками на числовой оси. Запишите в виде интервала окрестность точки -2, имеющей радиус Укажите все
Функция является линейной Найдите аналитическое задание функции и постройте её график. Определите корень функции, её монотонность...
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconОбратные тригонометрические функции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, Арккосинусом
Проблемный вопрос: Обратные тригонометрические функции, какие они? Почему так называют?
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconФункции и константы библиотеки расчета расстояний версии 0 Значком
Значком помечены функции, сбрасывающие кэш, двумя значками функции, сбрасывающие и наполняющие кэш. Кэширование используют только...
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconЗадачи 137. Заданы функции
А(; y), В(;). Вычислить: а) точные значения = f(X; y) и= f(X; y); б) полный дифференциал в точке А; в) приближенное значение функции...
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconРяды Тейлора Разложение функции в ряд Тейлора – представление функции в виде степенного ряда. Ряд Тейлора сходится во всех точках непрерывности функции Разложение в ряд Тейлора можно производить двумя способами. 1 способ
Разложение в ряд Тейлора по формуле. Все производные от функции и факториалы подставляем формулу Тейлора
4. 02. 01. 1 #Производная функции Найдите производную функции. 1 2 3 4 02. 02. 1 iconАнализ общего выражения для функции правдоподобия оцениваемого параметра
Анализ общего выражения для обоих классов будем осуществлять с учетом того, что оценка по максимуму максиморуму функции правдоподобия...
Разместите кнопку на своём сайте:
kk.convdocs.org



База данных защищена авторским правом ©kk.convdocs.org 2012-2017
обратиться к администрации
kk.convdocs.org
Главная страница